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Considerando a função f (0, ∞) → ℝ dada por f (x) = [ln(e −1/2x)]2 , analise as seguintes assertivas:
I. A função f é diferenciável e sua derivada é estritamente positiva em (√e,∞).
II. A função f pode ser reescrita como f (x) = (ℓ ∘ h)(x) + h(x) + 1/4 , com h(x) = ln(x) e ℓ(x) = x 2 , para todo x > 0.
III. A equação f(x) = 9/4 possui uma única solução dada por x = e2 .
Quais estão corretas?