Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nes...

Quantos são os inteiros positivos de três dígitos nos quais o algarismo 7 aparece?

O valor numérico da expressão algébrica xy – x2 y2 + x3 y3 + x + y para x = 2 e y = –2 é

Carlos preencheu uma ficha cadastral em 15 de julho de 2013. Ao receber tal ficha, a recepcionista disse-lhe: “Não sei a data de seu nascimento, mas v...

A soma de todos os números naturais x que satisfazem à dupla desigualdade 3 ≤ √x ≤ 21 é

Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x + i/y , onde i é a unidade imaginária ( i2 = -1). Se z e z−1 te...

Ao dividirmos o polinômio P(x) = x6 – 1 por x + 2, obtemos o resto R e o quociente Q(x). O resto da divisão de Q(x) por x – 1 é igual a

No sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = 2x2 - 8x + 6 é uma parábola cujo vértice é o ponto M. Se P e Q são ...

O número de maneiras que se pode utilizar para dividir 10 pessoas em dois grupos de cinco pessoas é

A medida do perímetro do triângulo retângulo cujas medidas dos raios das circunferências inscrita e circunscrita são respectivamente 2m e 6,5m é

O triângulo equilátero XYZ, cuja medida do lado é 4m, é dividido em dois triângulos pelo segmento de reta XP, onde P é um ponto sobre o lado ZY cuja d...