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O comportamento de determinados sistemas massa-mola pode ser modelado, matematicamente, por equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes, isto é, equações de forma:
aƒ "(x)+ bƒ '(x) + cƒ(x) = d com a, b, c,d ∈ ℝ nem todos nulos.
Entre as soluções dessas equações, tem-se as que descrevem oscilações, oscilações forçadas e oscilações amortecidas. Uma solução da equação ƒ "(x) + 2ƒ'(x) + 2ƒ(x) = 0 é: