Seja p(x) = ax2 + bx +c um polinômio de grau 2,...

457941202003167

Ano: 2023Banca: CPCONOrganização: Prefeitura de Alagoa Nova - PBDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Números Complexos | Polinômios

Texto associado

Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.

Seja p(x) = ax2 + bx +c um polinômio de grau 2, com coeficientes reais e com raízes λ1 e λ2.Sabe-se que b ≠ 0 e que λ1 ∈ C − R.

Considere a seguinte regra de associação: a cada número real x tal que p(x) ≠ 0, associa-se o número f(x) dado por f(x) = 1/p(x). A respeito dela, são feitas as seguintes afirmações:

I- Ela define uma função de R - {λ2} em R.

II- Ela não define uma função de R em R.

III- Ela define uma função par de R - {λ1, λ2} em R.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

III.

II.

II e III.

I e II.

Gabarito comentado

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Ano: 2023Banca: CPCONOrganização: Prefeitura de Alagoa Nova - PBDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Números Complexos | Polinômios

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Ao longo de toda esta prova, denotamos por R o conjunto de todos os números reais, por C o conjunto de todos os números complexos e por N = {1,2,3,4,5,...} o conjunto de todos os números naturais.

Seja p(x) = ax2 + bx +c um polinômio de grau 2, com coeficientes reais e com raízes λ1 e λ2.Sabe-se que b ≠ 0 e que λ1 ∈ C − R.

Considere a seguinte regra de associação: a cada número real x tal que p(x) ≠ 0, associa-se o número f(x) dado por f(x) = 1/p(x). A respeito dela, são feitas as seguintes afirmações:

I- Ela define uma função de R - {λ2} em R.

II- Ela não define uma função de R em R.

III- Ela define uma função par de R - {λ1, λ2} em R.

É CORRETO o que se afirma apenas em:

III.

II.

II e III.

I e II.

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