Considere o sistema S de m equações lineares e n i...

Q: Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.a11x1 + a12x2 + … + a1nxn= b1a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn

A) Se α = (α1, α2, … , αn) e β = (β1, β2, … , βn) são soluções de S e se r é um número real qualquer, então α + β = (α1 + β1, α2 + β2, … , αn + βn) e rα = (rα1, rα2, … , rαn) são também soluções de S. | B) Se m > n, então S não possui solução. | C) Se m < n, então S possui infinitas soluções. | D) Se m = n e se o sistema homogêneo associado a S — isto é, o sistema com os mesmos coeficientes aijapenas considerando todos os bi = 0 — tiver solução única, então o sistema S também terá solução única. | E) Considere que m = n e que A = (aij) — a matriz dos coeficientes de S — seja tal que det(A) = 0. Nesse caso, S não possui solução.

457941202009385

Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: IFFDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Resolução de Sistemas Lineares | Álgebra Linear

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.

a11x1 + a12x2 + … + a1nxn= b1

a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2

am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm

Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.

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