Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes ...

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Ano: 2014Banca: AOCPOrganização: HC-UFMGDisciplina: EstatísticaTemas: Momentos e Função Geradora de Momentos | Distribuição de Poisson

Sejam X e Y variáveis aleatórias independentes com distribuição de Poisson de parâmetros \(\mu_{1}\) e \(\mu_{2}\). Sabe-se que a função geratriz de momentos de uma variável W com distribuição de Poisson de parâmetro \(\mu\) é \(M(t)=\exp\{ \mu (e^{t} - 1) \}\). Qual é a função geratriz de momentos de (X + Y)?

\(M(t)=\exp\{ (\mu_{1} + \mu_{2}) (e^{t} - 1) \}\).

\(M(t)=\exp\{ \mu_{2} (e^{t} - 1) \} + \exp\{ \mu_{1} (e^{t} - 1) \}\).

\(M(t)=\exp\{ (\mu_{1} + \mu_{2}) (e^{t} - 1)/2 \}\).

\(M(t)=\exp\{ (\mu_{1} + \mu_{2}) (e^{2t} - 1) \}\).

\(M(t)=\exp\{ \mu_{1}\mu_{2} (e^{2t} - 1) \}\).

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