A figura a seguir mostra inicialmente um retângulo ABCD que foi dobrado a partir do vértice D: O ângulo DCE é a variável θ , os segmentos AB e AC do retângulo têm medidas a e b , respectivamente. Indique o perímetro do quadrilátero ABEC em função destas variáveis:

2b + a(1 + cossec(θ) - (θ)) .

A figura a seguir mostra inicialmente um retâng...

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Ano: 2024Banca: Instituto Avança São PauloOrganização: Prefeitura de Valinhos - SPDisciplina: MatemáticaTemas: Trigonometria em Triângulos Retângulos

A figura a seguir mostra inicialmente um retângulo ABCD que foi dobrado a partir do vértice D: O ângulo \(D\hat{C}E\) é a variável \(\theta\), os segmentos AB e AC do retângulo têm medidas \(a\) e \(b\), respectivamente. Indique o perímetro do quadrilátero ABEC em função destas variáveis:

\(2b + a(1 + \sec(\theta) - \tan(\theta))\).

\(b + 2a(1 + \sec(\theta) - \tan(\theta))\).

\(b + a(2 + \sec(\theta) - \tan(\theta))\).

\(2b + a(1 + \text{cossec}(\theta) - \tan(\theta))\).

\(2b + a(1 - \sec(\theta) + \tan(\theta))\).

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