A função-objetivo do modelo a ser utilizado é dada por

Considere o Caso 1 a seguir para responder às questões de nºs 29 a 32.

CASO 1

Nos próximos cinco anos, a Petrobras pretende investir, anualmente, até 300 milhões de reais em seu sistema de gasodutos e oleodutos que transportam os diversos derivados entre as suas diferentes unidades produtoras e os seus centros de refino e distribuição, dentro do Programa Tecnológico de Dutos - PROTRAN. Os investimentos podem ser na reabilitação dos dutos já existentes e que estejam perto do final de sua vida útil (entre 20 e 30 anos) ou na implantação de novos dutos.

O processo de reabilitação de dutos consiste da pintura in situ das partes interna e externa de cada duto e depende do desenvolvimento, pelo CENPES (Centro de Pesquisas da PETROBRAS), de uma tinta especial. Sem esse desenvolvimento, o processo de reabilitação fica economicamente inviável e não pode ser executado.

Para todos os projetos foram calculados os Valores Presentes Líquidos (VPL), e os que se apresentaram economicamente viáveis (VPL positivo) estão sob a análise do comitê de investimentos da empresa. Esse comitê tem de decidir que projeto deve ou não ser realizado sujeito às restrições de investimento da empresa, maximizando o retorno para a empresa. Os projetos sob análise são os seguintes, com valores em milhões de reais:

Projeto 1 – Construção de novo gasoduto Campinas-Rio de Janeiro que ligará a Refinaria de Paulínia (Replan) ao terminal de Japeri (RJ).

Projeto 2 – Reabilitação do gasoduto Pilar (AL)/Ipojuca (PE) através de pintura interna in situ.

Projeto 3 – Desenvolvimento da tinta a ser utilizada na recuperação de gasodutos.

Projeto 4 - Construção de novo gasoduto Campinas-Jacutinga que ligará a Refinaria de Paulínia (Replan) ao terminal de Jacutinga (MG).

Considere as variáveis de decisão como variáveis binárias designadas por x_i = 1, se o projeto i for executado; 0, se o projeto i NÃO for executado.