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Um engenheiro resolveu fazer um tratamento térmico de carbonetação (cementação) de uma peça de aço para aumentar a dureza superficial do eixo. Para isso, ele empregou uma temperatura de 910°C durante 1 hora de tratamento, e determinou uma profundidade de cementação de 1 mm. Por considerar essa profundidade muito pequena, resolveu aumentá-la para 4 mm. Ele empregou, então, a seguinte solução aproximada para seu problema de difusão, mantendo a mesma temperatura de tratamento.
\(\frac{C - C_{o}}{C_{s} - C_{o}} = 1 - \text{erf}\left(\frac{x}{2\sqrt{Dt}}\right)\)
Onde: C é a composição de carbono numa determinada profundidade x; Co é a composição inicial presente no aço; Cs é a composição na superfície; D é a difusividade; e t é o tempo de tratamento.
Ele considerou a difusividade do carbono independente da composição do aço e constante.
Qual será o novo tempo de tratamento térmico, em horas?
| Dado |
|---|
| D = 1,8.10-6 cm2/s |