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A função geratriz de momentos de uma variável aleatória X com distribuição Gama, cujos parâmetros são os números reais α > 0 e β ≥ 1 é dada por M(t) = (α / (α - t))β, α > t.
Com base nessa função, é verdade que a função geratriz de momentos de uma variável aleatória exponencial com parâmetro α > 0, para t < α , é: