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Considerando que foi obtido, por meio do método dos mínimos quadrados, o ajustamento do modelo Zi = α + βXi + γYi + ∈i, i = 1, 2, 3, . . . , em que i corresponde a i-ésima observação, α, β e γ são parâmetros desconhecidos e ∈i o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear múltipla. Uma amostra aleatória com 35 observações (Xi, Yi, Zi) foi utilizada, obtendo-se os valores de 1,5 e 3,0 para as estimativas de β e γ, respectivamente.
Dados:
I. ΣXi = 105, ΣYi = 525 e ΣZi = 2.100 (i=1 a 35)
II. Pelo quadro da Análise de Variância: Devido a X e Y = 15.400,0; Variação residual = 102,4
Considerando a equação do plano obtida pelo método dos mínimos quadrados, se X = 8 e Y = 20, o valor estimado de Z será