///
Em modelagem matemática, a resolução numérica das equações diferenciais parciais que descrevem o transporte e dispersão de poluentes na atmosfera – como o clássico modelo de pluma gaussiana - frequentemente utiliza o método de diferenças finitas que é facilmente programável nas mais diversas linguagens computacionais. Tal abordagem, embora prática, é um tanto contraditória, pois introduz uma representação de esquema discreto de um meio que originalmente é considerado contínuo no espaço e no tempo. O equacionamento dos esquemas desenvolvidos pelo método de diferenças finitas baseia-se na expansão em série de Taylor, conforme as expressões a seguir: C(x0 + Δx, y0) = C(x0, y0) + (∂C/∂x)0 Δx + (∂²C/∂x²)0 (Δx)²/2! + (∂³C/∂x³)0 (Δx)³/3! + ...
C(x0 - Δx, y0) = C(x0, y0) - (∂C/∂x)0 Δx + (∂²C/∂x²)0 (Δx)²/2! - (∂³C/∂x³)0 (Δx)³/3! + ...
onde C é uma variável escalar, tal como a concentração de um poluente, x0 e y0 são os pontos centrais da grade e Δx é o espaçamento entre dois pontos adjacentes. Truncando as séries até os termos de terceira ordem e realizando as operações algébricas, obtém-se o esquema de diferenças centradas para derivada primeira.
Nesse caso, a equação diferencial parcial é aproximada pela equação em diferenças finitas somada a um erro de truncamento, cuja ordem de grandeza é