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Um dos métodos de propagação hidrológica de cheias é o método de Muskingum, desenvolvido por McCarthy em 1938, nos estudos para o controle de cheias da bacia do rio Muskingum, nos EUA.
Na propagação e atenuação da onda de cheia, o método considera o efeito do armazenamento temporário na calha (no prisma e na cunha de armazenamento). Pelo método, a vazão de saída em um tempo i + 1 (Oi+1) é calculada em função das vazões de entrada e saída em um tempo anterior i (respectivamente Ii e Oi), da vazão de entrada no tempo i + 1(Ii + 1) e dos coeficientes C0, C1 e C2 (que são função dos parâmetros K, X e do intervalo de tempo Δt), a saber:
\[C_{0} = \frac{0,5\Delta t - KX}{K(1 - X) + 0,5\Delta t}\]
\[C_{1} = \frac{0,5\Delta t + KX}{K(1 - X) + 0,5\Delta t}\]
\[C_{2} = \frac{K(1 - X) - 0,5\Delta t}{K(1 - X) + 0,5\Delta t}\]
A tabela a seguir apresenta o hidrograma de cheia de entrada em um trecho unidimensional de um curso de água discretizado a cada seis horas. Mostra ainda que a vazão de saída do trecho de rio no tempo 0 é de 25,50 m³/s.
| Tempo (h) | I (m³/s) | O (m³/s) |
|---|---|---|
| 0 | 25 | 25,50 |
| 6 | 54 | |
| 12 | 209 | ? |
| 18 | 277 | |
| 24 | 218 | |
| 30 | 166 | |
| 36 | 130 | |
| 42 | 99 | |
| 48 | 73 | |
| 54 | 53 |
Sabendo que C0 = 0,286, C1 = 0,429 e C2 = 0,286, assinale a opção que indica o valor da vazão de saída no tempo 12 h (O12).