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Avalie se cada afirmativa a seguir, acerca de soma de variáveis aleatórias:
I. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Poisson com parâmetro λi, i = 1, ..., n, então \(\sum_{i=1}^{n} X_{i}\) tem distribuição Poisson com parâmetro \(\sum_{i=1}^{n} \lambda_{i}\).
II. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição exponencial com parâmetro λ, i = 1, ..., n, então \(\sum_{i=1}^{n} X_{i}\) tem distribuição gama com parâmetros 1 e nλ.
III. Se X1, X2, ..., Xn são variáveis aleatórias independentes, Xi com distribuição Normal com parâmetros µi e σi2, i = 1, ..., n, então \(\sum_{i=1}^{n} X_{i}\) tem distribuição Normal com parâmetros \(\sum_{i=1}^{n} \mu_{i}\) e \(\sum_{i=1}^{n} \sigma_{i}^{2}\).
Assinale: