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Circuitos elétricos com um resistor e um indutor e circuitos com um resistor, indutor e capacitor proporcionam, conforme a lei de Kirchhoff, equações diferenciais de primeira e de segunda ordem, respectivamente. A respeito das equações diferenciais ordinárias, julgue os itens a seguir.
Sabe-se que a equação diferencial para a corrente elétrica \(i(t)\) num circuito com indutor e resistor sujeita a uma tensão \(E(t) = E_0 \cos(\omega t)\) pode ser escrita como \(L \frac{di}{dt} + Ri = E_0 \cos(\omega t)\). Supondo-se \(i(0) = 0\), então a função da corrente elétrica é dada por \(i(t) = \frac{E_0(R \cos(\omega t) + \omega L \sin(\omega t))}{R^2 + L^2 \omega^2} - \frac{E_0 R}{R^2 + L^2 \omega^2}\).