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Após a implementação de reserva de vagas para os cotistas nas universidades brasileiras, um estudo foi realizado com uma amostra de 500 estudantes de determinado curso, para ser avaliada a possível existência de uma relação entre o desempenho — Y —, medido pela média final na disciplina e a forma de ingresso na universidade — X. A tabela a seguir apresenta a análise de variância do modelo Y = α + βX + ε, em que Y varia de 0 a 10, X = 0 para cotas e X = 1 para ampla concorrência, α e β são os parâmetros do modelo e ε é o erro aleatório.
| fonte de variação | gl | SQ | QM | F | Pr > F |
|---|---|---|---|---|---|
| modelo | 1 | 22,314 | 22,314 | 14,82 | 0,0001 |
| resíduo | 498 | 4.109,895 | 8,253 | ||
| total | 499 |
Com base nas informações e na tabela apresentadas, sabendo-se que \(\sum_{i=1}^{500} x_i y_i = 1.288,67\), \(\sum_{i=1}^{500} x_i = 229\), \(\sum_{i=1}^{500} y_i = 2.544,67\) e Var(X) = 0,2487 e considerando que 3,84 seja o valor aproximado de \(\chi^2_{0,05}(1)\), julgue os itens a seguir.
Caso o modelo tivesse sido ajustado pelo método de máxima verossimilhança, então os graus de liberdade dos resíduos seriam iguais ao tamanho da amostra.