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O Teorema de Transformação Inversa afirma que se \(U\) for uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo [0, 1] e se \(F\) for uma função de distribuição (acumulada) de uma variável aleatória contínua, então \(X = F^{-1}(U)\) tem função de distribuição \(F\).
Considerando essa informação e a função acumulada da distribuição logística \(F(x) = \frac{1}{1 + e^{-(x-a)/eta}}\) em que \(eta > 0\), julgue os itens seguintes nos quais os números \(u_i\) representam realizações da variável \(U\) acima.
Os valores \(x_i = \frac{1}{u_i^{1/3}} - 1\) representam realizações da variável aleatória em que \(f(x) = \frac{3}{(x+1)^4}\), para \(x \ge 0\), é função densidade de probabilidade.