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Entende-se por proposição todo conjunto de palavras ou símbolos que exprimam um pensamento de sentido completo, isto é, que afirmem fatos ou exprimam juízos a respeito de determinados entes. Na lógica bivalente, esse juízo é conhecido como valor lógico da proposição P, representado por v(P), e somente pode assumir os valores zero ou um, conforme a proposição seja falsa ou verdadeira: v(P) = 0 ou v(P) = 1. Sobre o conjunto de todas as proposições, considere as operações lógicas denominadas negação, disjunção exclusiva, conjunção e condicional, representadas por ~, +, × e ÷, que significam “não”, “ou ..., ou”, “e” e “se ..., então”, respectivamente, e são definidas por meio das regras apresentadas nas tabelas a seguir.
| v(P) | v(~P) |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 0 | 1 |
| v(P) | v(Q) | v(P + Q) | v(P × Q) | v(P ÷ Q) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Para quaisquer valores assumidos pelas proposições P e Q, as proposições P÷Q e (~P + Q) + (~P × Q) possuem os mesmos valores lógicos.