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Suponha que a variável aleatória contínua X tenha a função densidade de probabilidade \(f(x) = egin{cases} ax^{a-1} & 0 \leq x \leq 1 \ 0 & ext{caso contrário} \end{cases}\), em que \(a > 0\). Considerando que \(\{X_1, ..., X_n\}\) representa uma amostra aleatória simples dessa população X, julgue os itens que se seguem, referentes à estimação pontual do parâmetro a.
A equação \(\hat{a} = \frac{ar{X}}{1-ar{X}}\), em que \(ar{X}\) denota a média da amostra, é o estimador de momentos, usando o primeiro momento.