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Atualmente, o RSA constitui o método de criptografia com chave pública mais utilizado em aplicações comerciais. Para a implementação desse método, é preciso escolher dois números primos, p e q, e um número inteiro positivo c que seja inversível em relação à operação de multiplicação módulo \(\phi(n)\), em que n = pq e \(\phi\) é a função de Euler que retorna a quantidade de números inteiros positivos menores que n e relativamente primos com n. A chave de codificação pública é formada por n e c. A chave de decodificação é formada por n e d — o inverso de c módulo \(\phi(n)\). Os números p, q e d devem ser mantidos sob segredo. A segurança do método depende de uma escolha adequada dos números primos p e q que torne o mais difícil possível a descoberta do número d, que compõe a chave de decodificação.
Considerando o texto acima e as propriedades das estruturas algébricas conhecidas como anéis, julgue os itens subsequentes.
O inverso multiplicativo de c no anel dos inteiros módulo \(\phi(n)\) pode ser obtido a partir da solução da equação diofantina \(cx + \phi(n)y = 1\), nas incógnitas x e y.