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Para uma variável aleatória X, de média E(X) = μ e variância Var(X) = σ2, uma amostra aleatória de tamanho n é constituída por um conjunto {X1, X2, ..., Xn} de n variáveis aleatórias idênticas a X e estatisticamente independentes entre si. Essa amostra aleatória de X tem média amostral definida como sendo a variável aleatória X̄ = (X1 + X2 + ... + Xn) / n. Se um estimador estatístico para um parâmetro θ, associado à distribuição de probabilidade de X, for denotado por θ̂, então o estimador para θ, da referida amostra aleatória, será θ̂n = θ̂(X̄).
A variável normalizada e centralizada do estimador θ̂ é (θ̂ - θ) / (σ/√n) e tem, assintoticamente, distribuição normal unitária N(0, 1) para n → ∞.