Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P BC tal que AP é a bissetriz de CAB e Q AB o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote AC = b e AB = c e suponha que b eq c, b > 1 e c > 1 . A área do triângulo PQB é:

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, P BC tal...

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Ano: 2023Banca: CPCONOrganização: Prefeitura de Caturité - PBDisciplina: MatemáticaTemas: Propriedades dos Triângulos

Sejam ABC um triângulo retângulo em A, \(P \in BC\) tal que \(\overline{AP}\) é a bissetriz de \(\widehat{CAB}\) e \(Q \in AB\) o pé da perpendicular baixada de P até AB. Denote \(\overline{AC} = b\) e \(\overline{AB} = c\) e suponha que \(b eq c, b > 1\) e \(c > 1\). A área do triângulo PQB é:

\(\frac{c^{4}}{2(b+c)^{2}}\)

\(\frac{b^{3}c}{2(b+c)^{2}}\)

\(\frac{b^{2}c^{2}}{2(b+c)^{2}}\)

\(\frac{bc^{3}}{2(b+c)^{2}}\)

\(\frac{b^{4}}{2(b+c)^{2}}\)

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