Dentre as propriedades da Transformada de Fouri...

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Ano: 2015Banca: UFMTOrganização: IF-MTDisciplina: Engenharia ElétricaTemas: Circuitos Elétricos

Dentre as propriedades da Transformada de Fourier, há a propriedade de multiplicação, que se vale da propriedade de convolução, ou seja, a convolução no domínio do tempo corresponde à multiplicação no domínio da frequência. Dada a função \(x(t)\) abaixo: \[x(t) = \frac{sen(t)sen(t/3)}{\pi t^{2}}\]

Pela propriedade da multiplicação, se \(X(j\omega)\) é Transformada de Fourier de \(x(t)\), é correto afirmar:

\(X(j\omega) = \frac{\pi}{2} F\left\{\frac{sen(t)}{\pi t}\right\} * F\left\{\frac{sen(t/3)}{\pi t}\right\}\)

\(X(j\omega) = \pi F\left\{\frac{sen(t)}{\pi t}\right\} * F\left\{\frac{sen(t/3)}{\pi t}\right\}\)

\(X(j\omega) = \frac{1}{2} F\left\{\frac{sen(t)}{\pi t}\right\} * F\left\{\frac{sen(t/3)}{\pi t}\right\}\)

\(X(j\omega) = F\left\{\frac{sen(t)}{\pi t}\right\} * F\left\{\frac{sen(t/3)}{\pi t}\right\}\)

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