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Considere o seguinte problema de programação linear: max \(Z = 2x_{1} + x_{2} - x_{3}\)
s.a. \(x_{1} + 2x_{2} + x_{3} \leq 8\)
\(x_{1} + x_{2} - 2x_{3} \leq 4\)
\(x_{1}, x_{2}, x_{3} \geq 0\) cujo quadro ótimo é
| Base | \(x_{1}\) | \(x_{2}\) | \(x_{3}\) | \(F_{1}\) | \(F_{2}\) | \(b\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Z | 0 | 2 | 0 | 1 | 1 | 12 |
| \(x_{3}\) | 0 | \(1/3\) | 1 | \(1/3\) | \(-1/3\) | \(4/3\) |
| \(x_{1}\) | 1 | \(5/3\) | 0 | \(2/3\) | \(1/3\) | \(20/3\) |
onde \(F_{1}\) e \(F_{2}\) são as variáveis de folga da primeira e da segunda restrição, respectivamente.
Se o coeficiente de \(x_{3}\) na função objetivo do problema original passar de -1 para 1, o que acontece quanto à solução ótima?