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Suponha-se que a velocidade de uma partícula seja dada pela seguinte função: \(v = 50 - 30t + 20t^{2}\), onde \(t\) é dado em segundos e \(v\) em metros por segundo. Com base nessa informação, assinale a alternativa que apresenta a função da posição (\(x\)) em função do tempo, sabendo que a posição inicial é zero.