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Dada a sintaxe da álgebra relacional apresentada abaixo, considere as afirmativas: <expressão relacional>
::= RELATION { <lista_com_vírgulas de expressão de tupla> }
| <nome de variável de relação>
| <invocação de operador relacional>
| <expressão with>
| <nome introduzido>
| ( <expressão relacional> )
I. <expressões with> escalares e de tupla são admitidas. Determinada <expressão with> é uma <expressão relacional>, uma <expressão de tupla> ou uma <expressão escalar> dependendo se a <expressão> após o sinal de dois-pontos for uma <expressão relacional>, uma <expressão de tupla> ou uma <expressão escalar>.
II. WITH não é realmente um operador da álgebra relacional. Na realidade, é apenas um dispositivo para ajudar na formulação daquilo que, de outra forma, poderia se constituir em expressões complicadas.
III. Dadas duas relações a e b do mesmo tipo, a união dessas duas relações, a UNION b, é uma relação do mesmo tipo, cujo corpo consiste em todas as tuplas t tais que t aparece em a ou em b, ou ainda em ambas.
IV. A versão relacional do produto cartesiano é uma forma estendida da operação, na qual cada par ordenado de tuplas é substituído pela única tupla que corresponde à união das duas tuplas em questão.
V. A álgebra original consistia em oito operadores - os operadores tradicionais de conjuntos, denominados união, interseção, diferença e produto (todos eles um tanto modificados para levar em consideração o fato de que seus operandos são muito especificamente relações, e não conjuntos quaisquer) e os operadores relacionais especiais de restrição, projeção, junção e divisão. A esse conjunto original acrescenta-se o RENAME, SEMIJOIN, SEMIMINUS, EXTEND e SUMMARIZE, e também TCLOSE. Além disso, devem ser considerados o GROUP e UNGROUP. EXTEND, em particular, é extremamente importante (de certas maneiras, é tão importante quanto a junção).
Acerca das afirmativas acima, podemos afirmar que: