Considere um grafo não direcionado e ponderado,...

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Ano: 2024Banca: IFMGOrganização: IFMGDisciplina: Estruturas de Dados e AlgoritmosTemas: Técnicas de Busca | Estruturas de Grafos

Considere um grafo não direcionado e ponderado, representado por G = (V, E), onde V é o conjunto de vértices e E é o conjunto de arestas com pesos positivos. Você precisa encontrar o caminho mais curto de um vértice s para todos os outros vértices do grafo. Qual dos seguintes algoritmos é mais eficiente para resolver esse problema, considerando que o grafo pode conter ciclos e as arestas possuem apenas pesos positivos?

O algoritmo de Floyd-Warshall, que tem complexidade O(n³), é o mais eficiente, pois calcula os caminhos mínimos entre todos os pares de vértices.

O algoritmo de Kruskal, que é ideal para encontrar a árvore geradora mínima, resolve eficientemente o problema dos caminhos mais curtos com complexidade O(E lg V).

O algoritmo de Bellman-Ford, com complexidade O(V E), é mais eficiente para resolver o problema de caminhos mínimos em grafos com pesos positivos, pois permite a presença de ciclos.

O algoritmo de Dijkstra, com complexidade O(E + V lg V), é o mais eficiente para grafos com pesos positivos, garantindo a solução dos caminhos mínimos a partir de um vértice s.

O algoritmo de Prim, com complexidade O(E lg V), é ideal para encontrar caminhos mínimos em grafos ponderados, garantindo a menor soma dos pesos das arestas.

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