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Para \(n \in \mathbb{R}\), a equação diferencial ordinária \[\frac{dy}{dt} + g(t)y = h(t)y^n,\] é conhecida como equação de Bernoulli, em homenagem ao celebre matemático suíço Jacob Bernoulli (1654-1705). Dentre outras aplicações, a equação de Bernoulli pode ser utilizada como modelo matemático para o estudo do crescimento de peixes, através da equação \[\frac{dp}{dt} = \alpha p^{\frac{2}{3}} - eta p,\] também conhecida como equação de von Bertalanffy, em homenagem ao biólogo austríaco Ludwig von Bertalanffy (1901-1972). Na equação de von Bertalanffy, a função incógnita \(p(t)\) representa o peso do peixe no instante de tempo \(t\) e as constantes \(\alpha > 0\) e \(eta > 0\), respectivamente, as taxas de ganho de massa (anabolismo) e perda de massa (catabolismo) do peixe. Nessas condições, após resolver a equação de von Bertalanffy e observar a sua solução, pode-se verificar que: