Considere a seguinte representação em espaço de estados de um dado sistema. x(t) = eginbmatrix 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 15 & -7 & -7 bmatrixx(t) + eginbmatrix 0 \ 0 \ 1 bmatrixu(t) y(t) = eginbmatrix 2 & 1 & 0 bmatrixx(t) Sendo que u(t) é a entrada, x(t) é o vetor de estados e y(t) é a saída do sistema, é correto afirmar:

Considere a seguinte representação em espaço de...

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Ano: 2020Banca: IFSulOrganização: IFSulDisciplina: Engenharia ElétricaTemas: Sistemas de Acionamento e Controle Elétrico

Considere a seguinte representação em espaço de estados de um dado sistema.

\[\dot{x}(t) = egin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \ 15 & -7 & -7 \end{bmatrix}x(t) + egin{bmatrix} 0 \ 0 \ 1 \end{bmatrix}u(t)\]

\[y(t) = egin{bmatrix} 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}x(t)\]

Sendo que \(u(t)\) é a entrada, \(x(t)\) é o vetor de estados e \(y(t)\) é a saída do sistema, é correto afirmar:

A análise desse sistema é realizada de forma mais conveniente utilizando a representação em espaço de estados do que por função de transferência, uma vez que esse sistema apresenta dois sinais de saída (i.e. \(y_{1}(t) = 2x_{1}(t)\) e \(y_{2}(t) = x_{2}(t)\) ).

É possível modificar as raízes da equação característica desse sistema realizando uma transformação de estados nesta representação, pois, uma vez que a matriz de estado do sistema é modificada, necessariamente são alterados seus autovalores.

O sistema em questão é instável, mas é possível estabilizá-lo utilizando a técnica de alocação de polos por meio de realimentação de estados.

É impossível determinar a estabilidade do sistema, pois a matriz de transmissão direta é nula.

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