Um cartão retangular de dimensões √(5)+12 imes ...

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Ano: 2024Banca: Instituto Vicente NelsonOrganização: Câmara de Caldas Novas - GODisciplina: MatemáticaTemas: Geometria Euclidiana Plana

Um cartão retangular de dimensões \(\frac{\sqrt{5}+1}{2} imes 1\) satisfaz à razão dourada (semi-perímetro)/maior lado = maior lado/menor lado. Este cartão deve ser cortado mantendo uma de suas dimensões, de modo a obter outro cartão, também de dimensões áureas. Qual é a relação entre as medidas \(c imes d\) para o menor cartão?

\(c = \frac{\sqrt{5}-2}{2}\) e \(d = 1\)

\(c = \frac{\sqrt{5}-1}{2}\) e \(d = 1\)

\(c = \frac{\sqrt{5}-1}{2}\) e \(d = \frac{\sqrt{5}-2}{2}\)

\(c = \frac{\sqrt{5}+1}{2}\) e \(d = \frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

\(c = \frac{\sqrt{5}+1}{2}\) e \(d = \frac{\sqrt{5}-2}{2}\)

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