Questões

O número de soluções da equação 3sen²x - 3 |senx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 π ] é

Um engenheiro civil está projetando um novo edifício e precisa calcular a altura de uma torre com base no ângulo de elevação do topo da torre. Considerando-se que o engenheiro está a uma distância de 30 metros da base da torre e que, em sua posição, o ângulo de elevação do plano horizontal até o topo da torre é de 45 graus, assinalar a alternativa que contém o valor exato da altura do prédio:

Se sen (a) = 4/5 e a é um arco do primeiro quadrante, então o valor de cos (a) é:

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(xk, yk). Então, os possíveis valores para yk são

I. Sobre uma folha de papel foi desenhado um círculo com raio de 9 cm e um triângulo com base de 11 cm e altura igual a 7 cm. Assim, considerando o valor Pi (π) igual a 3,14, é correto afirmar que a área do triângulo equivale a mais de 14,72% da área do círculo.

II. Ao redor de um quadrado cuja área é igual a 169 m² foi posta uma cerca que compreende a dimensão total do seu perímetro. O custo de instalação dessa cerca é de R$ 35 por metro linear instalado. Assim, a partir dos dados apresentados, é correto afirmar que o custo total de instalação dessa cerca foi inferior a R$ 1.741.

III. Considere três figuras geométricas: um triângulo com base igual a 12 cm e altura igual a 23 cm; um quadrado com aresta igual a 27 cm; e um retângulo com base igual a 35 cm e altura igual a 49 cm. Considerando exclusivamente essas medidas, é correto afirmar que a área somada dessas três figuras é superior a 2.609 cm².

Sejam as funções trigonométricas f(x) = 2 sen 2x e g(x) = sen x cujos gráficos são construídos no mesmo plano cartesiano. Marque a alternativa que corresponde ao número de vezes em que os gráficos das funções f e g se interceptam no intervalo [0,2π[.