Questões

Para qualquer conjunto de dados (população ou amostra) e qualquer constante k maior do que 1, a proporção de dados que devem estar a menos de k-desvios de qualquer um dos dois lados da média é pelo menos 1 - 1/k2. Essa definição refere-se ao:

• As tentativas sejam independentes;

• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);

• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;

• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,

• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.

I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.

II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.

III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.

( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.

( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.

( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .

( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Sabe-se que a distribuição geométrica pode ser interpretada como uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Assinale a alternativa que indica c o r r e t a m e n t e a m é d i a e a v a r i â n c i a , respectivamente, de uma distribuição geométrica cujo parâmetro é p = 0,64 e tendo como parametrização o número de ensaios de Bernoulli até se obter um sucesso.