Questões

• As tentativas sejam independentes;

• Cada tentativa apresente apenas um de dois resultados possíveis (0: fracasso ou 1: sucesso);

• A probabilidade p de um sucesso em cada tentativa, 0 < p < 1, é constante;

• Y é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o primeiro sucesso; e,

• W é a variável aleatória que conta o número de tentativas feitas até o k-ésimo sucesso, sendo k um número natural maior que 1.

I. A variável aleatória Y possui a propriedade de perda de memória.

II. A variável aleatória W possui uma distribuição hipergeométrica.

III. O valor esperado de Y é E(Y) = 1/p .

Para qualquer conjunto de dados (população ou amostra) e qualquer constante k maior do que 1, a proporção de dados que devem estar a menos de k-desvios de qualquer um dos dois lados da média é pelo menos 1 - 1/k2. Essa definição refere-se ao:

Cadeia de Markoy é um processo cuja probabilidade de o sistema estar em determinado estado em um dado período de observação depende apenas do estado no período de observação imediatamente anterior. A classificação dos estados na cadeia de Markoy é feita a partir das visitas feitas em cada estado, ou seja, um caminho do estado i para o estado j em uma sequência de transições. Qual das alternativas abaixo representa as três classificações dos estados da Cadeia de Markoy: 

Sobre modelos de probabilidade e de distribuição normal, analise as seguintes afirmativas e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.

( ) Uma variável com distribuição normal de probabilidade tem cerca de 95% dos seus valores observados contidos entre dois desvios-padrão acima e abaixo da média.

( ) Dois eventos são independentes quando a ocorrência de um deles não é simultânea à ocorrência do outro e sua probabilidade conjunta pode ser obtida pela soma das probabilidades individuais desses eventos.

( ) Ensaios de Bernoulli caracterizam-se por n experimentos independentes contendo probabilidades complementares com distribuição binomial .

( ) O espaço amostral de lançar uma moeda na Lua, onde não há gravidade, e observar a face da moeda voltada para cima é contínuo e pode ser representado pelo conjunto vazio.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência de letras CORRETA.

Diversos métodos computacionais podem ser utilizados para a detecção e tratamento de outliers em sequências do tipo discretas, como por exemplo, as sequências de dados biológicos ou as de ações de usuários armazenadas em arquivos de logs.

Sobre os modelos markovianos, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Os modelos markovianos representam o processo de geração de sequências com o uso de transições em uma cadeia de markov. Trata-se essencialmente um tipo especial de autômato de estado infinito, onde os estados são definidos por um longo histórico das sequências.

( ) Nos modelos de markov de primeira ordem, cada estado representa o símbolo do alfabeto Σ, que é gerado como o elemento final da sequência que está sendo modelada. Assim, a palavra “primeira ordem” refere-se ao fato de que o primeiro elemento da cadeia é diferente de 1. Nos modelos de Markov de k-ésima ordem, cada estado corresponde à subsequência dos k-1 símbolos finais an−1... an−k na sequência que está sendo modelada.

( ) Cada transição deste modelo corresponde a um evento an-k, representando a adição do elemento an-1 ao término da sequência. Como resultado da adição deste elemento, as transições do modelo markoviano variam do estado an−1... an−k para o estado an−1 ... an-k+1. A probabilidade desta transição é P(an|an−k ... an−1).

As afirmativas são, respectivamente,