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Ano: 2021Banca: Fundação CETAPOrganização: SEPLAD-PADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Com relação aos modelos de lineares generalizados de regressão, analise as afirmativas seguintes:
I- A média e a função da média são lineares;
II- Permite modelar todas as distribuições dentro da família exponencial;
III- y1,y2...,yn São observações independentes.
Marque a alternativa correta:
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples | Máxima Verossimilhança | Inferência Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples é especificado
como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2.
Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para
observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de
regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o estimador de máxima verossimilhança e o estimador de mínimos quadrados geram as mesmas estimativas para α e β.
Ano: 2023Banca: QuadrixOrganização: CRM-MGDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Um engenheiro eletricista realizou um estudo para
investigar a relação entre a diferença de potencial (Y),
medida em volts, entre dois pontos de um resistor e a
corrente elétrica (X), medida em ampère, que passa por ele.
O estudo envolveu a coleta de cinco amostras. A partir dos
dados coletados, foram obtidas as seguintes estatísticas: ΣXk = 15,5; ΣYk = 31; ΣXkYk = 112,5; ΣXk 2
= 56,25;
e ΣYk 2
= 225. Com o objetivo de analisar essa relação, o
engenheiro utilizou um modelo de regressão linear simples
na forma Y = a + bX + ε , em que ε representa o erro
aleatório, com média 0 e desvio-padrão σ.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa
que apresenta as estimativas dos mínimos quadrados
ordinários para os coeficientes a, em ohm (volts por ampère),
e b, em volts, do modelo de regressão linear simples.
Ano: 2022Banca: FGVOrganização: Senado FederalDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Considere o modelo de regressão linear simples:
Wi = a + b*Educi + ei,
em que, Wi é o logaritmo neperiano do salário, Educi é o logaritmo neperiano de anos de estudos e ei é o erro da regressão.
Considere que Cov(ei,Educi)≠0 e que os dados de salário e anos de estudo foram obtidos a partir de uma amostra aleatória.
Além disso, considere as seguintes estatísticas amostrais:
Var(Educi) = 2.
Cov(Wi,Educi) = 0,8.
Cov(MesNasci,Educi) = 0,2.
Cov(MesNasci,Wi) = 0,1.
A variável MesNasci é o mês de nascimento do indivíduo.
Assumindo que Cov(MesNasci,ei) = 0, o estimador consistente de
b será igual a:
Ano: 2022Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: FUBDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Uma regressão linear de Y sobre X consiste em obter a equação de uma reta, ou uma função linear, como o modelo que irá melhor representar a relação entre as variáveis; a determinação dos parâmetros dessa reta é denominada ajustamento.
Considerando essas informações, julgue o seguinte item.
Um coeficiente de determinação entre as variáveis X e Y de
95% implica necessariamente a obtenção de uma reta dos
mínimos quadrados crescente, ou seja, em uma correlação
positiva.
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: EMBRAPADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Regressão Linear Simples | Modelos Lineares
Com base na equação y = −20 + 0,5x1 + 0,3x2, obtida ao
realizar-se uma análise de regressão linear múltipla para prever o
peso (y, em kg) de uma pessoa com base na altura (x1, em cm) e
na idade (x2, em anos), julgue o item que se segue.
Na equação apresentada, o coeficiente 0,5 indica que, para
cada aumento de 1 cm na altura da pessoa, espera-se um
aumento de 0,5 kg no peso, mantendo-se a idade constante.
Ano: 2023Banca: Instituto ConsulplanOrganização: MPE-BADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria da Amostragem | Modelos Lineares | Estatística Descritiva | Regressão Linear Simples | Medidas de Dispersão | Conceitos de Amostragem Estatística
São resumidos a seguir os resultados da análise de variância resultante do ajuste de um modelo de regressão linear
homocedástico definido como Yi = β0 + β1X1i + ... + βpXpi ∈i, onde i = 1, . . . , n e ∈i são erros independentes
e normalmente distribuídos com média igual a zero e
variância σ2. A estimação foi feita utilizando o método dos
mínimos quadrados ordinários:
• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas
verdadeiras e F para as falsas.
( ) A estimativa não-viesada para
σ
é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é
igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado
ao problema é
RC = {Fobs > 2,63} para 95% de confiança, onde Fobs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das
variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de
significância.
A sequência está correta em
Ano: 2022Banca: FGVOrganização: TCE-TODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Regressão Linear Simples | Modelos Lineares
Considere um modelo de regressão múltipla usual Y = Xb + e,
baseado em n observações y, b é um vetor de k parâmetros, e é
um vetor de k componentes aleatórios e X é uma matriz de
observações de dimensões n por (k + 1).
Se XTdenota a transposta de X, então o estimador de mínimos
quadrados de b é igual a:
Ano: 2013Banca: NC-UFPROrganização: UFPRDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Com relação à teoria geral da estimação de parâmetros, assinale a alternativa que corresponde a uma das propriedades
desejáveis para um estimador.
Ano: 2024Banca: FGVOrganização: INPEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Modelos Lineares | Regressão Linear Simples
Sabe-se que os modelos estatísticos de regressão foram construídos com base em algumas suposições.
Dessa forma, assinale a opção que apresenta a suposição que se aplica aos modelos de regressão múltipla e não está presente nos modelos de regressão simples.
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