Uma população é formada por n números estritamente positivos X1, X2, X3, ... , Xn. Com relação à atipicidade e assimetria em
um conjunto de dados e às definições e propriedades das medidas de posição e de dispersão,
Leia o texto seguinte e os dados da tabela, para responder à questão.
Em uma pesquisa para estudo da distribuição de uma variável contínua (x), foram examinados n itens. A tabela de distribuição de frequência que resultou desse estudo está parcialmente representada a seguir, para a qual xi é a coluna dos valores da variável estudada e P a coluna dos valores da frequência acumulada em percentual.
Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por C = (Q3 - Q1 ) / 2(D9 - D1 ) em que Q3 e Q1 são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D9 e D1 são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,
Quando uma distribuição é simétrica, a média, a mediana e a moda coincidem. No
entanto, o mesmo não ocorre quando a distribuição é assimétrica. Assinale a alternativa que melhor
representa a relação entre as três medidas em uma distribuição que é assimétrica à direita (positiva).
I. O grau de achatamento (ou afilamento) de uma distribuição em relação a uma distribuição padrão (chamada curva normal padrão) denomina-se
assimetria.
II. A medida de curtose é maior do que a da distribuição normal. A curva é mais alta e mais fechada (ou mais afilada) que a curva da distribuição normalmente se denominaleptocúrtica.
III. Mesocúrtica: a medida de curtos e é menor do que a da distribuição normal. A curva é mais aberta (ou mais achatada) que a curva da distribuição normal.