Questões

Um triângulo (triângulo 1) de lados medindo 3,16; 4 e 4,24 é semelhante a um outro triângulo (triângulo 2) de lados medindo 4,74; x e y. Sabe-se que 4,74 é o menor dos lados do triângulo 2. Nesse caso, a soma x+y é 

I. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes.

II. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os lados homólogos proporcionais.

III. Dois triângulos são semelhantes se, e se somente se, possuem os três ângulos ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.

Um triângulo ABC tem lados com medidas de 10 cm, 11 cm e 12 cm. Um outro triângulo, BCD, foi construído de modo que seu lado menor é congruente ao lado maior de ABC, de tal forma que ambos os triângulos são semelhantes. Considerando S a soma das áreas dos dois triângulos, S está representada por

Considere dois triângulos semelhantes ABC e DEF, com os lados correspondentes proporcionais. Sabendo que o perímetro do triângulo ABC é 30cm e que a razão de semelhança entre os triângulos ABC e DEF é 2/3, qual é o perímetro do triângulo DEF?

O Teorema de Tales implica que retas paralelas interceptam segmentos proporcionais em transversais. Qual conclusão decorre dessa afirmação?

Paulo precisa medir a altura de uma árvore, como não tem os instrumentos necessários para isso, decide utilizar seus conhecimentos matemáticos. Ele coloca no chão, ao lado da árvore, uma estaca de exatamente 1,5 m de altura e mede a sua sombra de 60 cm, no mesmo momento mede a sombra da árvore obtendo o valor de 2,4 m. Sendo assim, Paulo calcula a altura da árvore que é de:

A sombra de um reservatório de água de reuso localizado na Estação de Tratamento de Esgotos – ETE Pombo, em um terreno plano, às 15 horas, mede 15 m e, nesse mesmo instante, próximo ao reservatório, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. Qual a altura, em metros, do reservatório de água de reuso?

Considere um triângulo retângulo de catetos medindo 3m e 5m. Um segundo triângulo retângulo, semelhante ao primeiro, cuja área é o dobro da área do primeiro, terá como medidas dos catetos, em metros: