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Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: MCDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria da Amostragem | Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Considere uma pequena operadora com apenas 500 números telefônicos cadastrados e uma amostragem aleatória simples sem reposição, com margem de erro de até 10% e 95% de confiança. Nesse caso, o tamanho mínimo da amostra — mediante correção para populações finitas — será inferior a 80 números telefônicos.
Ano: 2015Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: FUBDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Texto associado
Alunos de um departamento de uma universidade estudaram por dois livros diferentes, A e P. Foram retiradas amostras aleatórias simples dos que estudaram pelo livro A e dos que estudaram pelo livro P, tendo sido observadas as notas dos alunos em um exame padronizado. Um teste t de Student foi aplicado com a hipótese nula H0: μA = μP e a hipótese alternativa H1: μA > μP, em que μA e μP representam, respectivamente, as médias populacionais das notas dos alunos, no exame padronizado, que estudaram pelo livro A e pelo livro P. O valor p obtido foi 0,03.
A partir da situação apresentada, julgue os itens subsequentes, considerando o nível de significância de 0,05.
Caso fosse calculado um intervalo de confiança bilateral para μA – μP, com coeficiente de confiança 95%, tal intervalo conteria o valor zero.
Ano: 2016Banca: FIOCRUZOrganização: FIOCRUZDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Intervalos de Confiança | Distribuições de Probabilidade | Inferência Estatística
A distribuição estatística aplicável ao intervalo de confi ança para pequenas amostras é:
Ano: 2017Banca: Colégio Pedro IIOrganização: Colégio Pedro IIDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Estatística Descritiva | Inferência Estatística | Intervalos de Confiança | Medidas de Dispersão
A taxa de propagação de mensagens via torpedo eletrônico é uma importante característica da velocidade de uma operadora. Suponha que a taxa de envio seja considerada uma variável aleatória com distribuição Normal. Certa operadora garante que sua taxa de transmissão média é de 54 mensagens por segundo. Para checar a validade da informação alegada pela operadora, a agência controladora de telefonia decide, então, realizar um experimento. Para isso ela coleta uma amostra com 25 mensagens e observa uma média de 52,4 mensagens por segundo e um desvio padrão de 2,1 mensagens por segundo.
O intervalo de confiança 95% para a taxa média e a conclusão da agência controladora foram
Ano: 2017Banca: IBFCOrganização: EBSERHDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Um valor é escolhido ao acaso dentro no intervalo [0,2].
Nesse caso, a probabilidade de que esse valor esteja
entre 1 e 1,5 é de:
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: MCDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística | Teoria da Amostragem
Caso os números telefônicos tenham sido selecionados por amostragem sistemática e estejam dispostos em ordem crescente e caso cada usuário tenha recebido seu número telefônico de forma aleatória, é correto afirmar que o erro amostral associado a esse tipo de amostragem é equivalente ao erro amostral proporcionado pela amostragem aleatória simples.
Ano: 2023Banca: CESGRANRIOOrganização: TranspetroDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Uma empresa distribui, em média, 500 ventiladores por dia,
com um desvio padrão de 100 unidades. O fornecedor entrega, em média, 500 ventiladores a cada 10 dias, com um
desvio padrão de 2 dias. Essa empresa quer ter produtos
em estoque para manter um nível de serviço de 95%.
A empresa usa, como fórmula do estoque de segurança,
a seguinte equação:
SS = z x (μD x σL)2 + (μL x σD)2
Onde:
• SS é o estoque de segurança;
• z é o fator de segurança, que depende do nível de
serviço desejado;
• μD é a demanda média diária;
• σD é o desvio padrão da demanda diária;
• μL é o tempo médio de entrega; e
• σL é o desvio padrão do tempo de entrega.
O valor de z, para um nível de confiança de 95%, é dado
pela distribuição normal e é igual a z = 1,65.
Nesse cenário, quantos ventiladores deverão ser mantidos no estoque de segurança?
Ano: 2017Banca: FGVOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Teoria da Amostragem | Amostragem Aleatória Simples | Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:
ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90
Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:
Ano: 2023Banca: CETAPOrganização: SANTA CASA-PADisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Um enfermeiro deseja estudar a duração de baterias que são utilizadas em aparelho de pressão digital. Uma amostra de tamanho 15 de vários lotes fabricados por uma mesma fornecedora foi submetida a testes e produziram os seguintes resultados do tempo de duração (em anos): X = 1,56 e S = 0,305. Determine o intervalo com 90% de confiança para a média do tempo de duração dessas baterias, admitindo que o tempo de duração dessas baterias segue a distribuição normal.
Dado: ta/2 = 1,761.
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Testes de Hipóteses | Inferência Estatística | Intervalos de Confiança
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
O intervalo de credibilidade do analista C contém o verdadeiro valor do parâmetro populacional, com probabilidade 0,95.
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