Questões

Avalie as seguintes afirmativas sobre o método Jackknife de reamostragem:

I. É usado para estimar a variância e a tendência de um estimador qualquer.

II. Baseia-se na remoção de uma amostra do conjunto total observado, recalculando-se o estimador a partir dos valores restantes.

III. É de fácil implementação e possui número fixo de iterações.

Está correto o que se afirma em 

Uma empresa distribui, em média, 500 ventiladores por dia, com um desvio padrão de 100 unidades. O fornecedor entrega, em média, 500 ventiladores a cada 10 dias, com um desvio padrão de 2 dias. Essa empresa quer ter produtos em estoque para manter um nível de serviço de 95%. A empresa usa, como fórmula do estoque de segurança, a seguinte equação:

SS = z x (μD x σL)2 + (μL x σD)2

Onde:

• SS é o estoque de segurança;

• z é o fator de segurança, que depende do nível de serviço desejado;

• μD é a demanda média diária;

• σD é o desvio padrão da demanda diária;

• μL é o tempo médio de entrega; e

• σL é o desvio padrão do tempo de entrega.

O valor de z, para um nível de confiança de 95%, é dado pela distribuição normal e é igual a z = 1,65.

Nesse cenário, quantos ventiladores deverão ser mantidos no estoque de segurança?

Ana está interessada em investigar se uma moeda é honesta e deseja testar a probabilidade π de ocorrer cara em um lançamento através das seguintes hipóteses:

• H0: π = 0,5; e,

• H1: π = 3/5.

Para a tomada de decisão, Ana estabeleceu que, se a moeda for lançada quatro vezes, independentemente e nas mesmas condições, e o resultado der mais que três caras, a hipótese nula será rejeitada. Considerando esse critério, é correto afirmar que:

Seja o teste estatístico usado para verificar se a hipótese nula H0 é verdadeira ou falsa. Existem dois tipos de erro associados ao teste, o erro tipo I e o erro tipo II. O erro tipo I é considerado o mais importante. Então, é correto afirmar que

Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável X, número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média μ e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses H0: μ = 10 contra H1: μ = 13. Para uma amostra aleatória de tamanho n = 9 de X, considere o critério que rejeita H0 se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:

(Observação: Φ(z) = P(Z ≤ z), onde Z~Normal (0, 1).)

O preenchimento automático de garrafas de água de uma determinada marca segue o modelo de distribuição normal com média µ = 500 ml e desvio padrão de 20 mL. Em uma amostra de 4 garrafas, foi encontrado o volume médio de 485 mL. Aplicando-se o teste de hipótese:

H0: µ = 500 ml

H1: µ < 500 ml

Com base na amostra obtida, a conclusão do teste é que se rejeita H0 com