Questões

Considere que Y seja uma variável aleatória geométrica que representa o número de erros cometidos por um atendente no preenchimento de formulários e que a função de probabilidade de Y seja definida por P(Y = k) = 0,9 × (0,1)k , em que k = 0, 1, 2, ... A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

O desvio padrão da variável Y é inferior a 1.

Considere um processo de Poisson em que Nt representa a quantidade de ocorrências registradas até o instante t, de modo que P(N_t = n) = (n!)^-1 × e^-λt (λt)ⁿ  . Considere, ainda, que a probabilidade de transição do estado i para o estado j seja dada por p_ij(t) = [ ( j - i ) ! ]^-1  × e^-λt ( λ t )^{j - i} . Nesse caso, se p_1,2 = p_1,3(s)  e  se  s  → t, então λ  > 2

Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórios mutuamente independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue o próximo item.

A soma dos quadrados Q= X2 + Y2 segue uma distribuição exponencial com média igual a 2.

Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.

Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que σ2 = 270 contra a alternativa de σ2 > 270 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.  

Duas variáveis aleatórias  X e Y são tais que P ( X = x |Y = y ) = yx ( 1 - y ) 1 -x , em que x  ∈ =  { 0, 1 } , com Y  seguindo distribuição uniforme contínua no intervalo ( 0,1 ).

Nesse caso, conclui-se que X  segue a distribuição

Em relação a uma variável aleatória Y que segue uma distribuição binomial com parâmetros n e p = 0,4, julgue o item que se segue.

A variância de Y é igual a 0,24 x n.