Supondo que em uma amostra de 4 baterias automotivas tenha-se calculado o tempo de vida média de 4 anos. Sabe-se que o tempo de vida da bateria é uma distribuição normal com desvio padrão de 1 ano e meio.
Supondo que a média de todas as baterias seja de 4 anos, com o desvio padrão de 1 ano e meio, se a fábrica de baterias dá 2 anos de garantia, a porcentagem de baterias trocadas será de aproximadamente:
Para resolver a questão abaixo, considere as informações a seguir:
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 1,64) = 0,950; P(Z < 2,05) = 0,98; P(Z < 2,24) = 0,987; P(Z < 2,40) = 0,992.
Suponha que o número de pedidos de empréstimos que um banco recebe por dia seja uma variável com distribuição de Poisson com média de λ pedidos por dia. Sabe-se que o parâmetro λ satisfaz à equação P(X < λ) = 0,008, onde X é uma variável aleatória que tem distribuição normal com média 15 e variância 25. Nessas condições, a probabilidade de o banco receber, em um dia qualquer, exatamente 4 pedidos de empréstimo
Dado que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a, b), com a < b, obteve-se que a média e a
variância de X foram iguais a 2 e 4/3, respectivamente. Se Y1, Y2 são as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de
tamanho 2 extraída, com reposição, da população correspondente de X, então P(Y2 > 3) é igual a
O número de ensaios de uma distribuição Binomial é 1.000.000. Se a probabilidade de ocorrência é de 0,5 então se pode convergir para uma distribuição Normal com média e variância iguais a, respectivamente:
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição geométrica com médias dadas, respectivamente,
por 3 e 4. Considere que X e Y representam o número de repetições do experimento até a ocorrência do primeiro sucesso.
Nessas condições, a probabilidade denotada por P(X ≤ 2,Y = 3) é igual a
As questões de números 64 a 67 referem-se em informações dadas abaixo.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P (Z < 0,28) = 0,61; P (Z < 1,28) = 0,9; P (Z < 1,5) = 0,933; P (Z < 1,96) = 0,975; P (Z < 2) = 0,977.
O peso de um produto é uma variável aleatória X que tem distribuição normal com média µ e desvio padrão s. Sabendo-se que 80% dos valores de X estão entre (µ - 12,8) gramas e (µ + 12,8) gramas e que 39% são maiores do que 600 gramas, os valores de µ e s , em gramas, são dados, respectivamente, por
Uma análise investiga o tempo de processamento de
declarações de imposto de renda, em dias, para uma
determinada população. Sabe-se que o tempo médio
para processamento é de 11 dias e o desvio padrão
é de 3 dias. Sejam os seguintes valores da distribuição
normal padrão acumulada φ(0) = 0,5000, φ(1) = 0,8413,
φ(2) = 0,9772 e φ(3) = 0,9987, em que φ(z) = P(–∞ < Z ≤ z).
Considerando a distribuição normal para modelar o tempo
de processamento, é correta a afirmativa que estima que
Suponha que o número de consultas a um banco de dados, disponível em um Tribunal Regional do Trabalho, tenha distribuição de Poisson com taxa média de 4 consultas por hora. A probabilidade de, na próxima meia hora, ocorrer mais de uma consulta, sabendo-se que na próxima meia hora é certa a ocorrência de, pelo menos, uma consulta é