Questões de Matemática Financeira

Para a modernização de um setor, um servidor comprou 12 novos monitores por R$ 850,00 cada e 8 suportes articulados por R$ 125,00 cada. O pagamento foi realizado com uma entrada de R$ 4.200,00 e o restante foi parcelado em 5 vezes iguais sem juros. Qual é o valor de cada parcela que a administração deverá pagar mensalmente para quitar essa aquisição de equipamentos, considerando que não houve descontos ou acréscimos no valor total da nota fiscal?

Na execução de uma obra comercial, a construtora avaliou alternativas para aquisição antecipada de formas metálicas, a fim de evitar atrasos no cronograma. Um fornecedor ofereceu parcelamento do valor de R$ 80.000,00 pelo prazo de 3 meses, à taxa de 2% ao mês, no regime de juros compostos, com pagamento único ao final do período. Para subsidiar a decisão financeira, o Engenheiro responsável analisou os impactos do financiamento no custo da obra. Com base nessa situação, analise as assertivas a seguir.

I. No regime de juros compostos, o montante ao final de 3 meses é inferior a R$ 84.000,00.

II. Mantidas taxa e prazo, o valor dos juros obtido em juros compostos coincide com o de juros simples, pois o período é inferior a um semestre.

III. O montante devido ao final do prazo é obtido pela capitalização sucessiva da taxa mensal sobre o saldo acumulado em cada período.

IV. O valor futuro da operação, nas condições apresentadas, corresponde exatamente a R$ 84.800,00.

Pode-se afirmar que:

Um servidor verificou que uma taxa de manutenção anual de R$ 500,00 sofreu um desconto de 15% para pagamentos antecipados. No entanto, sobre o valor já com desconto, foi aplicada uma taxa de serviço de 5% referente ao processamento bancário. Qual é o valor final, em reais, que o servidor deve registrar como pagamento total após a aplicação sucessiva dessas duas porcentagens?

Uma agência de fomento de economia mista possui um contrato de financiamento que estabelece que os recursos não serão liberados de uma única vez, mas sim em 18 parcelas mensais sucessivas. De acordo com as cláusulas contratuais, a primeira parcela, liberada no mês de janeiro, foi fixada no valor de R$ 120.000,00. Para os meses seguintes, ficou acordado um regime de desembolso crescente, em que cada nova parcela mensal sofrerá um acréscimo constante de R$ 15.000,00 em relação ao valor depositado no mês imediatamente anterior. Considere que o cronograma financeiro seja executado sem interrupções e que todos os valores sejam pagos rigorosamente dentro das condições estabelecidas.

O valor total, em milhão de real, acumulado de recursos que a agência de fomento terá injetado no complexo industrial ao final dos 18 meses de contrato é de:

Um fundo de investimento de uma agência de fomento destinado à infraestrutura verde sofreu variações em seu patrimônio líquido ao longo de três anos. No primeiro ano, devido a novos aportes, o fundo cresceu 20%. No segundo ano, com a oscilação do mercado de títulos, houve uma desvalorização de 15% sobre o valor acumulado. No terceiro ano, o governo realizou um aporte de emergência equivalente a 10% do valor presente no fundo naquele momento.

Ao final do terceiro ano, qual foi a variação percentual total acumulada em relação ao valor inicial do fundo?

Um título de valor nominal R$ 80.000,00 foi descontado 3 meses antes do vencimento em uma agência de fomento sob o regime de desconto financeiro composto (racional composto). A taxa de juros praticada é de 2% ao mês. Nesse sentido, qual é o valor aproximado do desconto racional concedido nessa operação de antecipação de crédito? (Considere critérios de arredondamento para duas casas decimais a cada cálculo).

Uma agência de fomento capta recursos no mercado a uma taxa nominal de 15% ao ano. Se a inflação esperada para o período for de 4%, qual deverá ser a taxa de juros real aproximada dessa captação para a instituição, de modo a garantir que o poder de compra do capital seja preservado e remunerado acima do índice de preços?

Ao realizar o desconto de uma nota promissória de R$ 30.000,00 com vencimento em 4 meses, uma agência de fomento aplicou o desconto comercial simples, resultando em um valor líquido de R$ 26.400,00. O cliente, no entanto, questiona qual foi a taxa de desconto mensal utilizada na operação. Com base nos dados fornecidos e nas fórmulas de desconto por fora, qual foi a taxa percentual ao mês aplicada pela instituição financeira?

Um empresário antecipa um título de R$ 100.000,00 com 2 meses de antecedência em uma agência de fomento que opera com desconto comercial composto. A taxa de desconto comercial composta adotada pela instituição é de 5% ao mês. Diferente do regime simples, aqui o desconto incide de forma sucessiva sobre os valores nominais remanescentes.

Com base nisso, qual é o valor líquido aproximado que será liberado para o empresário após essa operação de crédito?

Uma empresa possui uma duplicata de R$ 50.000,00 com vencimento em 90 dias e decide descontá-la em uma agência de fomento para antecipar recursos. A agência utiliza o desconto comercial simples com uma taxa de 3% ao mês.

Considerando o prazo de três meses e a sistemática desse tipo de desconto financeiro, qual será o valor líquido que a empresa receberá após a retenção do desconto pela instituição financeira de economia mista?