Questões de Mínimo Múltiplo Comum e Máximo Divisor Comum

No depósito de uma empresa, há 72 unidades do produto A e 45 unidades do produto B. Todas as unidades desses 2 produtos deverão ser colocadas em caixas, de modo que todas as caixas fiquem com o mesmo número de unidades, sendo esse número o maior possível.

Sabendo que cada caixa só poderá conter unidades de um mesmo produto, é correto afirmar que o número total de caixas contendo somente o produto A será igual a

Um técnico de informática precisa instalar cabos de rede em um escritório. Ele tem três rolos de cabos com comprimentos de 48 metros, 72 metros e 120 metros. Ele deseja cortar esses rolos em pedaços de mesmo comprimento, sendo este o maior comprimento possível, para evitar desperdícios e sobras de fios. Após realizar o corte, conforme planejado, qual será o comprimento, em metros, de cada um dos pedaços de cabo de rede obtidos pelo técnico para a instalação?

Um projeto de reflorestamento em uma área urbana prevê o plantio de mudas em fileiras. O jardineiro responsável notou que se colocar 15 mudas por fileira, ou 20 mudas por fileira, ou ainda 25 mudas por fileira, sempre sobrará o mesmo número de mudas, que é zero. Ele deseja saber qual é a menor quantidade total de mudas que ele deve ter em estoque para que qualquer uma dessas três formas de organização seja possível.

Diante disso, qual é o número mínimo de mudas necessárias?

Um técnico de informática precisa instalar cabos de rede em um escritório. Ele tem três rolos de cabos com comprimentos de 48 metros, 72 metros e 120 metros. Ele deseja cortar esses rolos em pedaços de mesmo comprimento, sendo este o maior comprimento possível, para evitar desperdícios e sobras de fios. Após realizar o corte, conforme planejado, qual será o comprimento, em metros, de cada um dos pedaços de cabo de rede obtidos pelo técnico para a instalação?

Um projeto de reflorestamento em uma área urbana prevê o plantio de mudas em fileiras. O jardineiro responsável notou que se colocar 15 mudas por fileira, ou 20 mudas por fileira, ou ainda 25 mudas por fileira, sempre sobrará o mesmo número de mudas, que é zero. Ele deseja saber qual é a menor quantidade total de mudas que ele deve ter em estoque para que qualquer uma dessas três formas de organização seja possível.

Diante disso, qual é o número mínimo de mudas necessárias?

Um servidor está conferindo a numeração de pastas em um arquivo. Ele observa que as pastas seguem uma lógica de múltiplos: a primeira prateleira tem pastas numeradas com múltiplos de 15, e a segunda com múltiplos de 18. Ele precisa encontrar a primeira pasta que possui um número comum às duas prateleiras, sabendo que a numeração começa a partir do número 1 em ambos os casos. Assim, qual é o número gravado na primeira pasta que apareceria simultaneamente nas duas sequências lógicas?

Um setor de triagem de correspondências recebe malotes de três cidades diferentes. O malote da cidade A chega a cada 4 horas, o da cidade B a cada 6 horas e o da cidade C a cada 10 horas. Se em um determinado momento os três malotes chegaram simultaneamente ao setor, após quantas horas ocorrerá novamente a chegada conjunta dos três malotes pela primeira vez?

Um sistema de segurança registra acessos em intervalos fixos. O acesso A ocorre a cada 15 minutos e o acesso B a cada 18 minutos. Ambos foram registrados simultaneamente às 10 horas. Um servidor precisa saber quantas vezes esses acessos ocorrerão ao mesmo tempo novamente até as 14 horas do mesmo dia, excluindo o registro inicial das 10 horas. Diante disso, qual é a contagem CORRETA dessas ocorrências simultâneas no intervalo dado?

Para organizar um evento, um servidor dispõe de 150 garrafas de água, 225 sucos e 300 pacotes de biscoitos. Ele deseja montar kits idênticos, contendo a mesma quantidade de cada item, sem que sobre nenhum produto fora dos kits. Diante disso, qual é o número máximo de kits que ele conseguirá montar nessas condições e quantos itens de suco haverá em cada um desses kits montados?

Em uma sala de espera, as lâmpadas são trocadas em ciclos regulares para manutenção preventiva. As lâmpadas do tipo X são trocadas a cada 12 meses, e as do tipo Y a cada 18 meses. Se ambas as trocas coincidiram no mês de janeiro de um determinado ano, após quantos meses, no mínimo, essa coincidência voltará a ocorrer, permitindo que a equipe de manutenção otimize o serviço realizando ambas as trocas no mesmo período?