Questões Professor Educação Matemática para Concursos

De acordo com Polya (1997), se a educação não contribui para o desenvolvimento da inteligência, ela está obviamente incompleta. Entretanto, “a inteligência é essencialmente a habilidade para resolver problemas. O aluno desenvolve sua inteligência usando-a; ele aprende a resolver problemas resolvendo-os.” Com relação à Resolução de Problemas, assinale a alternativa correta.

No que se refere à natureza filosófica da Matemática, a discussão sobre as bases dessa ciência apontam para três tendências que fundamentam suas concepções históricas. Em relação a essas tendências, relacione as colunas e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Platonismo.

( ) Formalismo.

( ) Construtivismo.

1. Nesta corrente, considera-se que os objetos matemáticos não podem ser considerados existentes, se não forem dados por uma construção, em número finito de procedimentos, partindo dos números naturais. Não é suficiente mostrar que a hipótese de não existência conduziria a uma contradição.

2. De acordo com essa concepção, os teoremas decorrem dos axiomas de acordo com as leis da Lógica. Nega-se, no entanto, que os axiomas sejam eles mesmos, princípios lógicos ou consequências de tais princípios. A preocupação está em considerar o conhecimento como determinado a priori, confundindo-se a lógica com a Matemática.

3. Segundo essa concepção, a Matemática existe independente dos homens, pois está em alguma parte, no mundo das ideias. Acredita-se que os objetos matemáticos existem, mesmo que não tenhamos conhecimento sobre eles.

Para exercer adequadamente sua atividade profissional, um professor de Matemática precisa:

• Conhecer os processos e significados formais da Matemática Acadêmica, não para depois transpô-los didaticamente a seus alunos, mas para discuti-los e analisá-los criticamente, avaliando seus limites e possibilidades enquanto objetos de ensino;

• Explorar e problematizar as formas conceituais pedagogicamente mais significativas ao desenvolvimento do pensamento matemático do cidadão contemporâneo;

• Compreender o que torna a aprendizagem de tópicos específicos de matemática, fáceis ou difíceis, bem como as concepções e preconcepções que estudantes de diferentes idades e repertórios trazem para as situações de aprendizagem;

• Gerar atividades e situações de ensino através das quais os seus alunos possam construir, de uma maneira significativa, o conhecimento matemático;

• Conhecer bem o seu contexto de trabalho, nomeadamente a escola e o sistema educativo.

Assinale a alternativa que representa de forma mais completa os aspectos relacionados.

Segundo Braumann (2002), aprender Matemática não é simplesmente compreender a Matemática já feita, mas ser capaz de fazer investigações de natureza matemática, pois só assim se pode verdadeiramente perceber o que é a Matemática e a sua utilidade na compreensão do mundo e na intervenção sobre o mundo. Sobre o processo de Investigação Matemática aplicado ao ensino de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

Nas aulas de Matemática, são implicitamente estabelecidas algumas regras e convenções que constituem as bases das relações que docente e discente mantêm com o saber, o chamado “contrato didático” difundido por Brousseau, Chevallard, Douady, Henry, Franchi e Silva. Em relação ao assunto, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.

I. Chama-se contrato didático o conjunto de comportamentos do professor que é esperado pelos alunos e o conjunto de comportamentos dos alunos que é esperado pelo professor.

II. O contrato didático é caracterizado pelo conjunto de regras que determina uma pequena parte implicitamente, mas, sobretudo, explicitamente, do que cada parceiro da relação didática deverá gerir.

III. O contrato didático depende da estratégia de ensino adotada, adaptando-se a diversos contextos, tais como: as escolhas pedagógicas; o tipo de trabalho solicitado aos alunos; os objetivos; as condições de avaliação etc.

IV. O contrato didático reúne três instâncias: o sujeito a quem se ensina; o sujeito que ensina; e o “saber ensinado”.

Sobre tecnologia da comunicação e informação no ensino e na aprendizagem de Matemática, assinale a alternativa INCORRETA.

Um professor interessado na análise da produção escrita de seus alunos verifica erros cometidos na resolução do exercício: “Uma placa quadrada de metal, de espessura desprezível e medida do lado igual a 10 cm, é aquecida e dilata-se uniformemente, de maneira que o comprimento de cada lado tem um acréscimo de 2%. Calcule o acréscimo percentual na área”. Assinale a alternativa que aponta o comportamento correto do professor.

A Modelagem Matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano, ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida (PARANÁ, 2008, p. 37-38). Sobre essa temática, assinale a alternativa INCORRETA.

Em relação a situações que dizem respeito à Etnomatemática, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. Pesquisa sobre a maneira que os vendedores decidem, por um modelo probabilístico, a quantidade de suco de cada fruta que deve estar disponível em sua barraca para atender à demanda.

II. Pesquisa sobre a maneira que as crianças de uma comunidade se organizam para construir um campo de futebol, obedecendo, em escala, as dimensões oficiais.

III. Pesquisa sobre a utilização de instrumentos de percussão, por parte das tradições originárias da África, revelando que o ritmo que acompanha os instrumentos pode ser estudado como auxiliar na compreensão do conceito de razão.

Um professor apresentou o histórico sobre a produção de dois tipos de grãos (formas de cultivo, formas de colheita, formas de armazenamento). Após, apresentou dois gráficos sobre a produção desses grãos em determinado período, indicando o preço da saca em cada ano para os dois tipos de grãos, e solicitou que os alunos analisassem os gráficos para indicar qual deles apresentou a maior produção e qual é a diferença de rentabilidade em determinado ano. Essa situação refere-se a qual Tendência da Educação Matemática?