Questões Tecnologista Estatística para Concursos

Um modelo de regressão linear simples, supondo válidos todos os pressupostos clássicos, é estimado por Mínimos Quadrados Ordinários, obtendo os seguintes resultados: y_t = 24 + 0,94y_t-1 + 0,075t + ε_t. (8,41) (0,08) (0,02). DW = 0,87 R² = 0,93 e T_5%^DF = -2,78 T_10%^tab = 2,17 T = 40. Onde, DW é o valor observado da Estatística Durbin-Watson. R² é o Coeficiente de Determinação. T_5%^DF é o valor tabelado da estatística Dickey-Fuller. T_10%^tab é o valor da distribuição acumulada da t-Student. T = tamanho da amostra. Os números entre parênteses, abaixo das estimativas dos parâmetros, são os valores estimados dos erros padrão correspondentes. O tamanho da amostra é n = 100. Com tais informações, é correto afirmar que:

A aplicação das técnicas de Box-Jenkins, para reconhecer a forma funcional de um modelo de tempo, com base numa série amostrada, indicou a conveniência de se adotar: y_t = α₀ + α₁y_t-1 + ... + α_py_t-p + ε_t + β₁ε_t-1 + ... + β_qε_t-q. Onde, ε_t é um ruído branco. Se após a estimação dos parâmetros a inferência estatística apontar para a adequação do modelo, será possível afirmar que:

Para modelar o comportamento de determinada proporção é proposto um modelo de regressão com variável dependente do tipo qualitativa. A forma funcional apresentada é: p_i = 1 / (1 + e^-(α+βx_i)) + ε_i. Sobre esse tipo de modelo e formulação, é correto afirmar que:

Em modelos de regressão linear a qualidade das estimativas depende, sobretudo, da verificação de pressupostos sobre o comportamento da componente de erro do modelo. Entre os principais pressupostos, estão o da homocedasticidade e o da ortogonalidade dos erros com relação às variáveis explicativas do modelo. No caso de violação dessas condições, os estimadores de MQO poderão perder, respectivamente, as propriedades da:

Para estimar a demanda por diárias em hotéis (DH) de um dado destino turístico é elaborado um modelo econométrico, tendo como variáveis explicativas o preço da diária (PD), a renda dos turistas nacionais (RN), a renda dos turistas internacionais (RI), o preço das diárias em destinos alternativos (PA) e uma variável qualitativa que reflete o momento de alta ou baixa estação. A forma funcional do modelo é a seguinte: LnDH_t = α + β.LnPD_t + β*.LnPD_t + γ.LnRN_t + δ.LnRI_t + φ.LnPA_t + ω.D_t + ε_t. Onde D_t = 1, se for alta temporada e D_t = 0, na baixa. ε_t é termo de erro e Ln é o logaritmo neperiano. Após a aplicação de MQO foram obtidas as estimativas a seguir.

Considerando que os preços e rendas estão em reais (R$) e que as estimativas acima são significativas, é correto afirmar que:

Após estimar um modelo de regressão linear múltipla, por MQO, um econometrista repara que, por algum motivo, a tabela contendo os resultados da análise da variância ficou incompleta, conforme abaixo:

Apesar dos valores acima omitidos, é correto afirmar que:

Um econometrista resolve propor e estimar um modelo de regressão linear simples como forma de estimar o efeito da temperatura sobre o volume de venda de sorvetes. Emprega, para esse fim, a formulação: QS_i = α + β.T_i + ε_i i = 1, 2, 3, 4,...., 20. Onde QS é a quantidade de sorvetes (em milhares), T é a temperatura (célsius) e ε é o termo de erro do modelo. Apenas estatísticas descritivas básicas sobre QS e T são dadas, como QS = 64, σ²_QS = 100, μ_T = 24, σ²_T = 58 e σ_T,QS = 48. Onde, variâncias (σ²), médias (μ) e covariância (σ_T,QS). Supondo-se válidos todos os pressupostos clássicos, a partir das informações disponíveis, verifica-se que:

Os principais métodos para a estimação de parâmetros em modelos de regressão linear são os de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV). Sobre esses métodos, é correto afirmar que:

Os testes clássicos de inferência estão baseados na obtenção ou não de evidência estatística contrária à hipótese suposta, previamente, verdadeira. A construção está associada a uma série de conceitos e definições. Entre esses elementos estão:

Um teste de hipótese será feito com base numa distribuição normal, com média desconhecida e variância = 64. Uma amostra de tamanho n = 16 é extraída e sua média calculada, sendo ̅ = 6. O conjunto de hipóteses a ser testado é: H₀: μ ≤ 5, H_a: μ > 5. Considere ainda que a região crítica do teste é RC = (9,+∞) e que, caso Ho seja falsa, o μ verdadeiro seria igual a 8. Além disso, são fornecidos os seguintes dados sobre a função distribuição acumulada da normal-padrão. ɸ(0,5) ≅ 0,69, ɸ(1) ≅ 0,84, ɸ(1,5) ≅ 0,93, ɸ(2) ≅ 0,98. Logo, as probabilidades dos erros do Tipo I, do Tipo II e do p-valor (bilateral) do teste são, respectivamente, iguais a: