Questões

Sobre a interpolação e ajuste de curvas julgue os seguintes itens:

I. Para um conjunto de (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos, isto é, x_i ≠ x_j para i ≠ j existe um único polinômio P(x) grau não maior que n, tal que i i P(x_i) = y_i para todo i.

II. Conhecidos (n+1) pontos (x_i,y_i), i = 0,1,2, ... , n distintos ao fazer a interpolação polinomial o determinante da matriz de coeficientes sempre será não nulo.

III. Para x₀ ∈ [, ] as funções f(x) = sen(x) e g(x) = x possuem valores semelhantes, ou seja, f(x₀) ≈ g(x₀).

Com base nas afirmações acima, é CORRETO afirmar que:

Considere as proposições:

I. det(𝐴) = det(𝐴 ^𝑇 ), para toda matriz 𝐴 quadrada de ordem .

II. = - 42

III. det(𝐼_𝑛 ) = 1, em que 𝐼_𝑛 é a matriz identidade de ordem 𝑛.

IV. Se 𝐴 e 𝐵 são matrizes quadradas de ordem 𝑛, então é sempre verdade que det(𝐴 + 𝐵) = det(𝐴) + det(𝐵)

Assinale a alternativa em que apresenta a quantidade de proposição(ões) CORRETA(S):

Ao calcular o determinante da matriz A= obtemos um resultado igual a:

. O valor de a para que o determinante  

seja igual a zero é: 

Sejam A e B duas matrizes quadradas de ordem 4. A respeito destas matrizes são feitas as seguintes afirmações:

I – se det(A) = 5 e det(B) = 3, então det (A + B) = 8, pois temos sempre det (A + B) = det(A) + det(B) para quaisquer que sejam as matrizes quadradas A e B;

II – se det(A) = 4, então det(4A) = 1024;

III – se det(A) = 3 e det(B) = 20, então det(AB) = 60;

É CORRETO afirmar que:

Considere as matrizes:

, e

A soma dos determinantes dessas matrizes é igual a: