Questões

Uma forma de bolo, tem o formato de um paralelepípedo, tendo dimensões de 20 cm de largura, 30 cm de comprimento e 8 centímetros de altura. Um recipiente cúbico de 12 cm de aresta está completamente cheio de água, se derramarmos completamente o conteúdo do cubo na forma de bolo, a água ocupará: 

 A geometria é uma área da matemática que se dedica ao estudo das formas, tamanhos e propriedades dos objetos no espaço, Abrangendo a análise tanto de figuras planas (bidimensionais) como de figuras espaciais (tridimensionais), explorando suas características e elementos constitutivos. Sobre a geometria, analise as afirmativas a seguir:

I.Duas figuras planas são congruentes se têm a mesma forma e o mesmo tamanho, podendo ser obtidas uma a partir da outra por uma isometria (translação, rotação, reflexão).

II.O teorema de Tales afirma que, se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo intercepta os outros dois lados, ela divide esses lados em segmentos proporcionais.

III.A razão entre os volumes de duas figuras semelhantes é igual à razão entre seus comprimentos elevados ao cubo.

IV.Em um triângulo retângulo, o seno de um ângulo é definido como a razão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.

Assinale a alternativa correta:

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

Jonathan sempre faz 0,375π litros de cerveja por vez.

Uma piscina tem o formato de um prisma retangular com dimensões 5 m de comprimento, 3 m de largura e 2 m de profundidade. Qual é o volume total da piscina em metros cúbicos?

Miguel tem uma quantidade muito grande de pequenos cubos. Esses cubos são de dois tipos: cubos do tipo C1 , que têm aresta igual a 2/3 cm , e cubos do tipo C2 , que têm aresta igual a 4/5 cm. Empilhando cubos do tipo C1 , Miguel fez um cubo maior C. Empilhando cubos do tipo C2 , ele fez um cubo com o mesmo volume de C. Sabendo que Miguel utilizou a menor quantidade possível de cubos, determine a quantidade de pequenos cubos que ele utilizou para fazer os dois cubos maiores.

Um pintor foi contratado para pintar as paredes internas de uma sala de aula. As dimensões da sala são 10 metros de comprimento, 8 metros de largura e 4 metros de altura. As portas e janelas ocupam um total de 18 metros quadrados. A tinta escolhida tem uma cobertura estimada de 5 metros quadrados por litro. Calcule a quantidade total de tinta necessária, considerando duas demãos de pintura e preencha as lacunas a seguir.

Área total das paredes a serem pintadas é de ____ metros quadrados e a quantidade de tinta necessária é de _____ litros.

Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm³ . A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm³ , e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm³.

O valor da soma dos volumes, em cm³ , de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é