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Ano: 2023Banca: IF-MTOrganização: IF-MTDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Hipérboles
Considere as seguintes afirmações sobre as hipérboles:
I. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Oy, são as retas: y = + b/a .x
II. Dizemos que uma hipérbole é equilátera se o comprimento do eixo focal é igual ao comprimento do eixo não focal, isto é, a = b.
III. Uma hipérbole sobre o eixo Ox possui equação x2 / a2 - y2 / b2 =0
IV. A excentricidade da hipérbole é dada por e = c / a
V. Uma hipérbole sobre o eixo Oy possui equação y2 / a2 - x2/b2 = 1
VI. As assíntotas da hipérbole, sobre o eixo Ox, são as retas: x = + b / a . y
Podemos dizer que:
Ano: 2020Banca: INSTITUTO AOCPOrganização: Prefeitura de Betim - MGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Pontos e Retas
No plano cartesiano, foram traçadas duas
retas r e s, paralelas entre si, cujas
equações são dadas por r: 2x − y + 3 = 0 e s: − 4x + ay − 1 = 0 , com a ∈ ℝ. Dessa
forma, o ponto Q em que a reta s intercepta o eixo y será dado por
Ano: 2023Banca: FGVOrganização: SEE-MGDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Circunferências | Geometria Analítica
Considere a reta x + y − 5 = 0 e a circunferência
x2 + y2 − 4x + 2y = 0.
Se R é o raio da circunferência e D, a distância do centro da
circunferência à reta, é correto afirmar que
Ano: 2018Banca: FCCOrganização: SEDU-ESDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Pontos e Retas | Geometria Analítica
Em um plano cartesiano de eixos ortogonais, os pontos de coordenadas (1, 1) e (4, 5) são as extremidades da diagonal de um
retângulo de lados paralelos aos eixos x e y. Em tais condições, a área desse retângulo, em unidades de área do plano
cartesiano, é igual a
Ano: 2010Banca: FUNIVERSAOrganização: SEPLAG-DFDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica
No plano cartesiano, a distância entre os pontos de interseção entre as curvas dadas pelas equações 2x + 3y – 14 = 0 e (x + 5)² + (y – 8)² = 144 é igual a
Ano: 2012Banca: UEMOrganização: UEMDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Retas
Sejam y = P(x) e y = Q(x) equações de retas. Em
uma cadeia alimentar, suponhamos que P(x)
representa o número de plantas de capim
necessárias para manter a cadeia em função do
número de insetos que se alimentam de capim, e
que Q(x) representa o número de insetos
necessários em função do número de sapos.
Considerando esses dados, assinale o que for
correto.
O coeficiente angular da reta y = P(x) é
positivo.
Ano: 2019Banca: FGVOrganização: MPE-RJDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Pontos e Retas
Em uma rua retilínea há 20 postes espaçados igualmente
entre si. A distância entre dois postes quaisquer consecutivos
é de 15 metros.
A distância entre o terceiro poste e o décimo sétimo poste é:
Ano: 2011Banca: UECE-CEVOrganização: UECEDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica | Retas
A equação da reta bissetriz do menor ângulo formado pelas retas x – 2y = 0 e 2x – y = 0 é dada por
Ano: 2023Banca: JVL ConcursosOrganização: Prefeitura de São José do Piauí - PIDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Geometria Analítica
A equação x 2
+ y 2
− 2x − 4y = 0, representa uma
Ano: 2010Banca: UECE-CEVOrganização: UECEDisciplina: Matemática: Fundamentos e AplicaçõesTemas: Pontos e Retas | Geometria Analítica
As coordenadas do ponto P(x,y), no referencial
cartesiano usual, satisfazem as equações 2/x + 3/y - 1 = 0 e 1/x + 2/y = 0. A distância de P à
reta x + y + 1 = 0 é
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