Questões

Considere uma matriz quadrada A de ordem 4 e det A o seu respectivo determinante. Sobre a matriz A foram realizadas as operações descritas a seguir, uma após a outra:

• Os elementos da primeira linha da matriz A foram multiplicados por 6;

• Os elementos da terceira coluna da matriz A foram divididos por 2;

• Os elementos da segunda coluna foram trocados com os respectivos elementos da quarta coluna da matriz A;

• Os elementos da terceira linha da matriz A foram somados aos valores obtidos, somando-se os respectivos elementos da segunda e da quarta linhas da mesma matriz A;

• Todos os elementos da matriz A foram multiplicados por – 1.

Após realizar todas essas operações, obteve-se uma nova matriz, tal que seu determinante será igual a

Levando em consideração as matrizes A, B e C abaixo, marque a alternativa que expresse o valor da expressão (A+ B).C

A = B = C =

Seja  A = [ a_ij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.

Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s). 

( ) det (A² - 2 A + I ) = 25

( ) Se a₁₂ = a₂₁ então det(A)  +  a₁₁ + a₂₂ 

( ) Se a₁₁  = a₂₂ = 0 e a₁₂ = -a₂₁ então det(A) = 6

Dadas as matrizes A_2x2 =(a_ij) e e B_2x2=(b_ij), as quais são definidas por:

1. a_ij = 2i² - j³
2. b_ij = i² - j² +ij

Sobre a matriz C resultante da operação A x B = C, podemos afirmar que:

Assinale a alternativa CORRETA que contenha uma matriz do tipo matriz identidade de ordem 3: