Questões de Concursos - Questões Comentadas

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457941201914096

Ano: 2024Banca: FGVOrganização: Câmara dos DeputadosDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos | Modelos Lineares | Análise de Variância (ANOVA) | Análise de Séries Temporais

Considere as propriedades de processos estocásticos estacionários e não estacionários em análise de séries temporais.

Assinale a opção que melhor descreve uma diferença chave entre um processo estocástico estacionário e um não estacionário.

Processos estocásticos estacionários são caracterizados por uma dependência de longo prazo significativa entre suas observações, o que é inexistente em processos não estacionários.

Um processo estocástico não estacionário sempre retorna ao seu valor médio original após um choque, característica que não é observada em processos estacionários.

Processos estocásticos não estacionários podem ser tornados estacionários simplesmente aumentando o tamanho da amostra coletada, sem necessidade de transformações ou diferenciações.

Um processo estocástico estacionário possui média e variância constantes ao longo do tempo, enquanto um processo não estacionário exibe mudanças na média, na variância ou em ambas ao longo do tempo.

Devido à sua natureza variável, apenas processos estocásticos não estacionários podem ser modelados e previstos usando técnicas de análise de séries temporais.

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457941201737026

Ano: 2010Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: INMETRODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos | Análise de Séries Temporais

Considere os processos de médias móveis (moving average) W_t ~ MA(q₁) e Z_t ~ MA(q₂) em que q₁ e q₂ representam as ordens desses processos e W_t e Z_t são independentes. Então, nesse caso, o processo S_t = W_t+ Z_t será um processo de médias móveis de ordem igual a

q₁ + q₂

q₂

Max { q₁,q₂}

q₁

min {q₁, q₂}

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457941201446841

Ano: 2023Banca: FCCOrganização: TRT - 18ª Região (GO)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos | Análise de Séries Temporais

Considere o modelo de série temporal dado por:

Yt = Yt-1 - 0,25Yt-2 + et - 0,1et-1, sendo et ~ N(0, σ2)

Trata-se do modelo

ARIMA cujo processo resultante é não estacionário e não invertível.

ARMA(2,1) e o processo resultante é estacionário e invertível.

MA(2) e o processo resultante é não estacionário e invertível.

AR(1) e o processo resultante é estacionário e não invertível.

ARMA(1,1) e o processo resultante é estacionário e não invertível.

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457941201199158

Ano: 2013Banca: NC-UFPROrganização: UFPRDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

Seja Z = {Z(t), t ∈ T} um processo estocástico em que cov{Z(t1), Z(t2)} é uma função de t1 – t2. Considere ainda a condição E{Z2(t)} < ∞, ∀t∈T. Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta mais uma condição, sem a qual não se pode definir Z como processo estacionário de segunda ordem.

E{Z(t)} = μ(t) = μ, ∀t∈T.

E{Z2 (t)} = t, ∀t∈T.

E{Z(t)} = 0, ∀t∈T.

E{Z2 (t1 – t2)} = t, ∀t∈T.

E{Z2 (t)} = | t1 – t2|, ∀t∈T.

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457941201279215

Ano: 2023Banca: FCCOrganização: TRT - 18ª Região (GO)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

Considere uma cadeia de Markov com estados E = { } 0,1, 2,3,4 e a seguinte matriz de transição:

Nessa situação, os estados

0 e 1 são transientes.

0 e 1 são absorventes.

3 e 4 são transientes.

3 e 4 são recorrentes.

2 e 4 são absorventes.

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457941201138839

Ano: 2013Banca: CESGRANRIOOrganização: IBGEDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

Considere que xt siga o seguinte processo AR(1):

x_t = b₀ + b₁ x_t-1 + u_t

em que u_t é o ruído branco e b₀ e b₁ são os parâmetros do modelo. Se a variância de u_t é igual a um, a variância incondicional e a autocovariância de ordem 2 são iguais, respectivamente, a

1/b₁² e b₁ ²

1/(1 - b₁² ) e b₁ ²

1/(1 - b₁² ) e 0

1/(1 - b₁² ) e b₁ ²/ (1 - b₁ ² )

b₀ (1 - b₁ ) e b₁ ²(1 - b₁² )

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457941200717795

Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: STFDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

No que concerne aos processos estocásticos, julgue o item seguinte.

Em um processo de Poisson homogêneo, se N(J_i ) for a contagem de ocorrências no intervalo J_i , i = 1 e 2, e se os intervalos J₁ e J₂ forem disjuntos, então cov[N(J₁), N(J₂)] = 0.

CERTO

ERRADO

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457941200478873

Ano: 2022Banca: FCCOrganização: TRT - 17ª Região (ES)Disciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

Um processo de Wiener Wt (movimento browniano padrão) satisfaz as seguintes propriedades:

− W0 = 0 com probabilidade 1.

− Para t > 0, Wt tem distribuição normal com média 0 e variância t.

− Para s, t > 0, Wt+s − Ws tem a mesma distribuição de Wt .

− Se 0 ≤ q ≤ r ≤ s < t, então Wt − Ws e Wr − Wq são variáveis aleatórias independentes.

− A função t ↦ Wt é contínua com probabilidade 1.

Considerando as propriedades apresentadas, a média e a variância de Ws + Wt são, respectivamente,

0 e 3s + t

0 e s + 3t

1 e st

1 e s + t

0 e (st)2

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457941200982191

Ano: 2012Banca: FUNCABOrganização: MPE-RODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

Considere as seguintes afirmações:

(a) É desejável reduzir o erro estocástico.

(b) É desejável reduzir a multicolinearidade.

Em uma aplicação de regressão linear, deve-se preferir uma versão com “muitas” variáveis – chamada regressão múltipla – devido a:

(a) e (b).

(a) e (c).

somente (b).

somente (a).

somente (c).

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457941201912408

Ano: 2024Banca: Instituto AccessOrganização: BanestesDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Processos Estocásticos

O conceito: a arte de gerar amostras de variáveis aleatórias em um ambiente computacional e usar essas amostras para a obtenção de um certo resultado é de:

Simulação estocástica

Método da rejeição

Cálculo de integrais

Método de reamostragem.

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