Questões

Uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn foi retirada de uma distribuição contínua, em que θ é o parâmetro de interesse e Sn = S(X1, X2, ..., Xn) é o seu estimador. A respeito dessa amostra, julgue o próximo item.

Se o estimador Sn converge em norma L1 para o parâmetro θ à medida que o tamanho da amostra aumenta, então Sn converge em probabilidade para θ.

No que se refere a técnicas de amostragem, julgue o item a seguir. 

Suponha que uma amostragem aleatória estratificada para a estimação de uma média seja efetuada sobre uma população constituída por três estratos, com os seguintes totais populacionais: 1.000 (estrato I), 5.000 (estrato II) e 2.000 (estrato III). Nesse caso, se a amostra for de tamanho n = 100, e se a alocação da amostra for proporcional ao tamanho dos estratos, o número de elementos a serem amostrados do estrato III será igual a 25. 

Uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida de uma variável aleatória populacional, com média µ desconhecida e apresentou os seguintes resultados:

Média amostral: 125

Variância amostral: 100

Um intervalo aproximado com 95% de confiança para µ será dado por

Tendo em vista que a abordagem da população sobre o conjunto de unidades amostrais pode ser aleatória, sistemática ou mista, e que, entre esses arranjos estruturais, situam-se os processos de amostragem mais usuais em inventários florestais — amostragem aleatória simples, amostragem estratificada, amostragem sistemática, amostragem em dois estágios e amostragem em conglomerados —, julgue o próximo item, relativo a esses processos de amostragem.

O coeficiente de correlação intraconglomerados (r) é definido como o grau de similaridade entre subunidades dentro do conglomerado, podendo assumir valores no intervalo 0 ≤ r ≤ 1; logo, quando r for igual a 1, não haverá variância entre as subunidades dos conglomerados, e a variância total será explicada apenas pela variância entre conglomerados.