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Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: Polícia FederalDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Variável Aleatória Discreta | Variável Aleatória Contínua | Teoria das Probabilidades | Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Texto associado
O tempo gasto (em dias) na preparação para
determinada operação policial é uma variável aleatória X
que segue distribuição normal com média M, desconhecida,
e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra
aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa
produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue o item que segue, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota
uma variável aleatória normal padrão.
A expressão 10 dias ± 6 dias corresponde a um intervalo
de 95% de confiança para a média populacional M.
Ano: 2013Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: FUBDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Acerca de intervalos de confiança e de credibilidade, julgue os itens subsequentes.
Considere duas amostras provenientes da mesma população, para as quais os intervalos de confiança para um parâmetro θ sejam, respectivamente, J1 = [a, b] e J2 = [c, d]. No teste de hipóteses H0: θ = 1 versus H1: θ ≠ 1, caso a hipótese nula seja rejeitada na primeira amostra, mas não na segunda, é correto afirmar que a ≤ θ ≤ c.
Considere duas amostras provenientes da mesma população, para as quais os intervalos de confiança para um parâmetro θ sejam, respectivamente, J1 = [a, b] e J2 = [c, d]. No teste de hipóteses H0: θ = 1 versus H1: θ ≠ 1, caso a hipótese nula seja rejeitada na primeira amostra, mas não na segunda, é correto afirmar que a ≤ θ ≤ c.
Ano: 2024Banca: FGVOrganização: TJ-APDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística | Intervalos de Confiança
Uma empresa de pesquisa divulga que determinado candidato tem 30% de intenção de votos, com margem de erro de 2%, para mais ou para menos, e nível de confiança de 95%. No entanto, o resultado nas urnas revelou apenas 25% de votos para o candidato.
Diante do exposto, é correto afirmar que:
Ano: 2022Banca: FGVOrganização: Prefeitura de Manaus - AMDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Para se estimar a proporção p de pessoas que contraíram certa
doença numa população, uma amostra aleatória simples de
tamanho 400 foi obtida e revelou que, desses, 40 contraíram a
doença.
Um intervalo aproximado de 95% de confiança para p será dado
por
Ano: 2016Banca: FIOCRUZOrganização: FIOCRUZDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Distribuição t de Student | Intervalos de Confiança | Distribuições de Probabilidade | Inferência Estatística
A distribuição estatística aplicável ao intervalo de confi ança para pequenas amostras é:
Ano: 2025Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: TRF - 6ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
O intervalo de credibilidade do analista C contém o verdadeiro valor do parâmetro populacional, com probabilidade 0,95.
Ano: 2019Banca: FCCOrganização: AFAPDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Para obtenção de um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normalmente distribuída e de tamanho
infinito, utilizou-se uma amostra aleatória de tamanho 64 dessa população. Sabe-se que o desvio padrão populacional σ é
conhecido e o intervalo encontrado foi igual a [298,6 ; 301,4]. Considerando os dados da curva normal padrão (Z) que as
probabilidades P(Z > 2) = 0,025 e P(Z > 1,6) = 0,05, tem-se que o valor de σ é igual a
Ano: 2012Banca: FCCOrganização: TRF - 2ª REGIÃODisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Inferência Estatística
Uma pesquisa realizada com 8.400 habitantes de uma cidade, escolhidos aleatoriamente, revelou que 70% deles estavam satisfeitos com o desempenho do prefeito. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes satisfeitos com o desempenho do prefeito e que, na curva normal padrão Z, a probabilidade P(Z>1,96) = 0,025. Considerando a cidade com uma população de tamanho infinito, o intervalo de confiança para esta proporção ao nível de confiança de 95%, com base no resultado da amostra, é
Ano: 2012Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)Organização: MPE-MGDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Inferência Estatística | Distribuições de Probabilidade | Intervalos de Confiança | Distribuição Exponencial
Três diretores (A, B, C) de uma empresa têm a tarefa de avaliar os projetos de melhoria
de qualidade propostos pelos supervisores dos vários setores da empresa. As avaliações
são feitas de modo independente, sendo cada projeto avaliado por um único diretor. Os
projetos apresentados são divididos entre os três diretores da seguinte forma: 20% são
encaminhados ao diretor A, 50% para o diretor B e 30% para o diretor C. Sabe-se que
aproximadamente 20% dos projetos avaliados pelo diretor A são aprovados, 30% dos
projetos avaliados pelo diretor B são aprovados e 10% dos projetos avaliados pelo diretor
C são aprovados. Um projeto foi encaminhado pelo supervisor de um setor para avaliação
dos diretores.
A probabilidade de que o projeto seja aprovado é igual a
Ano: 2018Banca: CESPE / CEBRASPEOrganização: Polícia FederalDisciplina: Estatística e ProbabilidadeTemas: Intervalos de Confiança | Testes de Hipóteses | Inferência Estatística
Texto associado
O intervalo de tempo entre a morte de uma vítima
até que ela seja encontrada (y em horas) denomina-se intervalo post
mortem. Um grupo de pesquisadores mostrou que esse tempo se
relaciona com a concentração molar de potássio encontrada na
vítima (x, em mmol/dm3
). Esses pesquisadores consideraram um
modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + ε, em que
a representa o coeficiente angular, b denomina-se intercepto, e ε
denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média
zero e desvio padrão igual a 4.
As estimativas dos coeficientes a e b, obtidas
pelo método dos mínimos quadrados ordinários foram,
respectivamente, iguais a 2,5 e 10. O tamanho da amostra
para a obtenção desses resultados foi n = 101. A média
amostral e o desvio padrão amostral da variável x foram,
respectivamente, iguais a 9 mmol/dm3
e 1,6 mmol/dm3
e o desvio
padrão da variável y foi igual a 5 horas.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O erro padrão associado à estimação do coeficiente angular
foi superior a 0,30.
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