As variáveis aleatórias X e Y representam as quantidades
de notificações diárias de incidentes de segurança em duas redes de
computadores. A função de distribuição da variável Y é expressa
por p(y) = P(Y = y) = 0,5y + 1, para y ∈ {0, 1, 2, ...}; a distribuição
condicional de X dado Y é p(x|y) = P(X = x|Y = y) = [1 - p(y)] × p(y)x
,
para x ∈ {0, 1, 2, ...}.
Com referência a essas variáveis, julgue o próximo item.
Se T = X + Y representa o total diário de notificações de
incidentes de segurança registrado nas referidas redes de
computadores, então Var(T) ≥ Var(X) + Var(Y).